Question

Школьник проехал 1/3 всего времени на автобусе со скоростью 60 км/ч. еще 1/3 всего времени на велосипеде со скоростью 20 км/ч. остальное время прошел со скоростью 7 км/ч. Определите среднюю скорость движения школьника.​

Answer 1

Дано:

v₁ = 60 км/ч

v₂ = 20 км/ч

v₃ = 7 км/ч

v - ?

Решение: чтобы определить среднюю скорость школьника, нужно весь пройденный путь s разделить на время t, за которое пройдено этот путь.

$s=s_{1} +s_{2} +s_{3} =v_{1} *t_{1} +v_{2} *t_{2} +v_{3} *t_{3}$

$v=\frac{s}{t}$

$s =60*\frac{1}{3} t+20*\frac{1}{3} t +7*\frac{1}{3} t=\frac{1}{3} t(60+20+7)=\frac{1}{3} t*87=\frac{87}{3} t=29t$

$v=\frac{29t}{t} =29$ м/с

Ответ: средняя скорость движения школьника 29 м/с.

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость движения школьника, нужно вычислить общее пройденное расстояние и разделить его на общее затраченное время.

Пусть общее время, потраченное школьником, равно T часам.

1/3 времени он ехал на автобусе со скоростью 60 км/ч, что составляет (1/3)T часа.

Расстояние, пройденное на автобусе, можно вычислить, умножив время на скорость: Расстояние на автобусе = (1/3)T * 60 = 20T км.

Еще 1/3 времени он ехал на велосипеде со скоростью 20 км/ч, что также составляет (1/3)T часа.

Расстояние, пройденное на велосипеде, можно вычислить, умножив время на скорость: Расстояние на велосипеде = (1/3)T * 20 = (2/3)T * 10 = 20T/3 км.

Остальное время, которое составляет 1/3T часа, школьник прошел со скоростью 7 км/ч.

Расстояние, пройденное со скоростью 7 км/ч, можно вычислить, умножив время на скорость: Расстояние пешком = (1/3)T * 7 = 7T/3 км.

Общее пройденное расстояние равно сумме расстояний на автобусе, велосипеде и пешком: Общее расстояние = 20T + 20T/3 + 7T/3 = (60T + 20T + 7T)/3 = 87T/3 км.

Общее время, затраченное на поездку, равно T часам.

Теперь мы можем вычислить среднюю скорость движения школьника, разделив общее пройденное расстояние на общее затраченное время: Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = (87T/3) / T = 87/3 км/ч.

Таким образом, средняя скорость движения школьника составляет 29 км/ч.