Question

Материальная точка вращается по окружности, радиус которой R=24 см, с постоянной по модулю скоростью v=1,9 м/с. Определите количество полных оборотов N, которое совершит точка за промежуток времени Δt=20 c.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R=24 см = 0,24 м

v=1,9 м/с

Δt=20 c

N = ?

длина окружности

L = 2*R*п = 2*0,24*3,14 == 1,51 м

найдем период обращения

T = L/V = 1.51 / 1.9 == 0.79 c

 количество полных оборотов N

N = Δt / T = 20 / 0.79 = 25  

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для линейной скорости v и формулу для длины окружности.

Линейная скорость v может быть выражена следующим образом:

v = ω * R

где ω - угловая скорость, R - радиус окружности.

Для нахождения угловой скорости ω, мы можем использовать формулу:

ω = Δθ / Δt

где Δθ - изменение угла, Δt - изменение времени.

Мы знаем, что радиус R = 24 см и линейная скорость v = 1,9 м/с. Чтобы получить единицы измерения, совместимые с радианами, преобразуем радиус в метры:

R = 0,24 м

Теперь мы можем выразить угловую скорость:

ω = v / R

ω = 1,9 м/с / 0,24 м

ω ≈ 7,9167 рад/с

Далее, мы можем использовать формулу для длины окружности:

C = 2πR

где C - длина окружности.

Для определения количества полных оборотов N, мы можем использовать формулу:

N = Δθ / (2π)

где Δθ - изменение угла, которое мы можем найти, умножив угловую скорость ω на промежуток времени Δt:

Δθ = ω * Δt

N = (ω * Δt) / (2π)

N = (7,9167 рад/с * 20 с) / (2π)

N ≈ 2,5134

Таким образом, материальная точка совершит около 2,5134 полных оборотов за промежуток времени 20 с.