Question

Автомобіль пройшов 120 км. Двигун автомобіля розвивав середню потужність 40 кВт і витратив 21 л бензину. З якою середньою швидкістю рухався автомобіль, якщо ККД його двигуна становить 40%? ​

Answer 1

Ответ:

Дано:

S = 120 км = 120 000 м

N = 40 кВт = 40*10³ Вт

V = 21 л = 21*10⁻³ м³

КПД = 30% или 0,3

___________________

vср - ?

1)

Масса бензина:

m = ρ*V = 700*21*10⁻³ = 14,7 кг

2)

Сжигаем бензин:

Q₁ = q*m = 46,2*10⁶*14,7 ≈ 6,8*10⁸ Дж

3)

КПД = N*t/Q

Отсюда время:

t = Q*КПД / N = 6,8*10⁸*0,3 / 40*10³ = 5 100 c или 1,42 часа

4)

Скорость:

vcp = 120 000 / 5100 = 23,5 м/с или ≈ 85 км/ч

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо співвідношення між потужністю, часом і роботою:

Робота = Потужність * Час

Автомобіль проїхав 120 км, тому визначимо час, використовуючи середню швидкість:

Час = Відстань / Швидкість

Також нам відома витрата палива, яку ми можемо використовувати для визначення виконаної роботи двигуном:

Витрачений бензин = Робота / ККД

Потужність вказана в кіловатах, але для обчислень змінимо її в джоулі:

1 кВт = 1000 Дж/с

Тепер розрахуємо середню швидкість автомобіля:

1. Конвертуємо потужність в джоулі:

Потужність = 40 кВт * 1000 Дж/с = 40 000 Дж/с

2. Обчислимо виконану роботу двигуном:

Витрачений бензин = Робота / ККД 21 л = Робота / 0.4

Робота = 21 л * 0.4 = 8.4 л

3. Знайдемо час, використовуючи співвідношення відстань / швидкість:

Час = Відстань / Швидкість 120 км = Час * Швидкість

Час = 120 км / Швидкість

4. Підставимо значення роботи в рівняння роботи:

8.4 л = (40 000 Дж/с) * Час

5. Розв'яжемо рівняння відносно часу:

Час = 8.4 л / (40 000 Дж/с) = 0.21 с

6. Підставимо значення часу в рівняння відстань / швидкість:

0.21 с = 120 км / Швидкість

7. Знайдемо швидкість:

Швидкість = 120 км / 0.21 с ≈ 571.43 км/год

Отже, середня швидкість автомобіля становить приблизно 571.43 км/год.