Question

Предмет розташовано на відстані 2м від збиральної лінзи з оптичною силою 4 дптр. Визначие відстань між лінзою та зображенням предмета

Answer 1

Відстань між лінзою та зображенням предмета - 1 метр.

Answer 2

Для визначення відстані між лінзою та зображенням предмета можемо скористатись формулою тонкої лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

де $f$ - фокусна відстань лінзи, $d_o$ - відстань від предмета до лінзи, $d_i$ - відстань від лінзи до зображення.

У даному випадку оптична сила $D$ лінзи задана у діоптріях, що визначається як $D = \frac{1}{f}$, тому $f = \frac{1}{D}$.

Підставимо значення до формули:

$\frac{1}{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{d_i}$.

Зробимо обчислення:

$\frac{4}{1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{d_i}$.

Знайдемо спільний знаменник:

$\frac{4}{1} = \frac{2}{2} + \frac{1}{d_i}$.

Скоротимо дроби:

$\frac{4}{1} = 1 + \frac{1}{d_i}$.

Виконаємо операції:

$\frac{4}{1} - 1 = \frac{1}{d_i}$.

$\frac{3}{1} = \frac{1}{d_i}$.

Перевернемо обидві сторони рівняння:

$d_i = \frac{1}{\frac{3}{1}}$.

$d_i = \frac{1}{3}$.

Отже, відстань між лінзою та зображенням предмета дорівнює $1/3$ метра або 33.33 сантиметра.