Question

6. Хлопчик виїхав на лижах на снігову галявину. Сніговий наст га- лявини витримує тиск 2 кПа. Ширина лиж 10 см, довжина 1,5 м. Якою може бути максимальна маса хлопчика, щоб він не про- валювався в сніг? -​

Answer 1

Відповідь:

30,7 кг

Пояснення:

Для того, щоб визначити максимальну масу хлопчика, яку може витримати снігова галявина, потрібно обчислити площу підпору лиж хлопчика на поверхні снігу, а потім помножити на тиск, який може витримати сніговий наст.

Площа підпору може бути обчислена як добуток довжини та ширини лижів:

A = 0,1 м × 1,5 м = 0,15 м²

Таким чином, максимальний тиск, який може витримати снігова галявина, дорівнює:

P = 2 кПа = 2000 Па

Максимальна маса хлопчика, який не провалиться в сніг, може бути обчислена як добуток площі підпору та максимального тиску:

m = P × A / g,

де g - прискорення вільного падіння, g = 9,81 м/с².

Тому:

m = 2000 Па × 0,15 м² / 9,81 м/с² ≈ 30,7 кг.

Отже, максимальна маса хлопчика, який не провалиться в сніг, становить близько 30,7 кг.

Answer 2

Для вирішення цього завдання потрібно врахувати, що хлопчик не повинен вирватися з-під снігу. Це означає, що сумарна сила, що діє на нього з боку снігу, повинна бути достатньою для утримання його на поверхні.

Ми можемо визначити силу тиску, яку сніг справляє на лижі, використовуючи формулу:

Сила тиску = Тиск * Площа

Для обчислення площі, на яку діє тиск, потрібно перемножити ширину і довжину лижів. З метричними одиницями ширина лиж (10 см) треба перевести в метри (0,1 м).

Площа = Ширина * Довжина = 0,1 м * 1,5 м = 0,15 м²

Тепер, знаючи площу і тиск, можемо обчислити силу тиску:

Сила тиску = 2 кПа * 0,15 м² = 0,3 кН

За умовою, щоб хлопчик не провалився в сніг, сумарна вертикальна сила, що діє на нього з боку снігу, повинна бути більшою або рівною його вазі. Тому максимальна маса хлопчика, яку можна встановити, може бути обчислена, поділивши силу тиску на прискорення вільного падіння (9,8 м/с²):

Маса хлопчика ≤ Сила тиску / Прискорення вільного падіння Маса хлопчика ≤ 0,3 кН / 9,8 м/с²

Для отримання маси в кілограмах потрібно сконвертувати силу тиску з кілоньютонів у ньютонах, поділивши на 1000:

Маса хлопчика ≤ (0,3 кН / 9,8 м/с²) * 1000

Обчисліть це вираз, і ви отримаєте максимальну масу хлопчика, яка не дозволить йому провалитися в сніг.