Question

Температуру газу в сталевому герметичному балоні збільшили у 2 рази. Як змінилася середньоквадратична швидкість молекул газу? 1. збільшилася у 8 разів 2. збільшилася у 4 разів 3. збільшилася у 2 разів 4. збільшилась в √2 раз​

Answer 1

Середньоквадратична швидкість молекул газу залежить від температури за формулою:

v = √(3kT/m),

де k - константа Больцмана, T - температура газу, m - маса молекул газу.

Так як температура збільшилася у 2 рази, то нова температура буде 2T, а середньоквадратична швидкість молекул газу буде:

v' = √(3k(2T)/m) = √2√(3kT/m) = √2v

Отже, середньоквадратична швидкість молекул газу збільшилася в √2 рази (варіант 4).

Answer 2

Швидкість молекул газу пропорційна квадратному кореню з їх середньоквадратичної швидкості, тобто:

v ∝ √(T)

Де v - середньоквадратична швидкість, T - температура.

Якщо температуру збільшили у 2 рази (T' = 2T), то залежність вище можна записати як:

v' ∝ √(2T)

Тепер порівняємо швидкості:

v' / v = (√(2T)) / (√T) = √2

Таким чином, середньоквадратична швидкість молекул газу збільшилася в √2 рази. Відповідь: 4. збільшилась в √2 раз.