Question

Пожалуйста, помогите с физикой. Тело двигается равномерно по окружности. Линейная скорость тела увеличилась в 4 раза, а период обращения уменьшился в 2 раза. Как в этом случае изменился радиус окружности, по которой двигалось тело? Как изменили радиус окружности? Варианты ответов: Увеличился в 2 раза. Уменьшился в 2 раза. Увеличился в 8 раз. Уменьшился в 8 раз.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Линейная скорость тела, движущегося по окружности, выражается формулой:v = 2πr/Tгде v - линейная скорость, r - радиус окружности, T - период обращения.Если линейная скорость увеличивается в 4 раза, то новая линейная скорость будет:v' = 4vА если период обращения уменьшается в 2 раза, то новый период обращения будет:T' = T/2Подставляя новые значения в формулу для линейной скорости, получаем:v' = 2πr/T' = 2πr/(T/2) = 4(2πr/T) = 4vТаким образом, v' = 4v. Из двух уравнений для линейной скорости получаем:4v = v'2πr/T = v2πr/T' = v'2πr/(T/2) = 4vРазрешая эти уравнения относительно r, получаем:r = vT/2πr' = v'T'/2π = (4v)(T/2)/2π = 2vT/2π = vT/πТаким образом, новый радиус окружности будет в 2 раза меньше старого:r' = r/2Ответ: радиус окружности уменьшился в 2 раза.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулами, описывающими движение по окружности:

1. Линейная скорость (v) на окружности связана с периодом обращения (T) и радиусом окружности (r) следующим образом: v = 2πr / T.

2. Если линейная скорость увеличивается в n раз, то новая линейная скорость (v') будет равна n * v.

3. Если период обращения уменьшается в m раз, то новый период обращения (T') будет равен T / m.

Из данных в задаче у нас есть следующая информация:

n = 4 (линейная скорость увеличилась в 4 раза)

m = 2 (период обращения уменьшился в 2 раза)

Теперь мы можем использовать эти данные и формулы, чтобы найти отношение между радиусами r и r':

v' = n * v

2πr' / T' = n * (2πr / T)

Упростим выражение, подставив T' = T / m:

2πr' / (T / m) = n * (2πr / T)

2πr' * m / T = n * 2πr

r' * m = n * r

r' = (n * r) / m

Подставим значения n = 4 и m = 2:

r' = (4 * r) / 2

r' = 2 * r

Таким образом, радиус окружности увеличился в 2 раза. Ответ: Увеличился в 2 раза.