Question

1. По довгому вертикальному провіднику зверху донизу йде струм силою 7 А. На якій відстані від нього напруженість поля, що отримане в результаті додавання земного магнітного поля і поля струму, направлена вгору? Горизонтальна складова напруженості земного поля 15 А/м. Максимально розписати, будь ласка!

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання задачі використовуємо формулу для знаходження сили, що діє на довжинний провідник в магнітному полі:

F = BIl*sin(α),

де B - індукція магнітного поля, I - сила струму, l - довжина провідника, α - кут між напрямом струму та напрямом магнітного поля.

Знайдемо силу, що діє на один метр провідника:

F = 15 А/м * 7 А * 1 м * sin(90°) = 105 Н/м

Тепер знайдемо відстань від провідника, на якій напруженість поля, що отримане в результаті додавання земного магнітного поля і поля струму, направлена вгору:

E = B + (μ₀I)/(2π*r)

де E - напруженість поля, B - індукція магнітного поля Землі, μ₀ - магнітна стала, I - сила струму, r - відстань від провідника.

Оскільки вектори напруженості магнітного поля Землі та поля струму паралельні, то вектори їх суми також направлені вгору. Тому потрібно знайти відстань, на якій сумарна напруженість поля дорівнює індукції магнітного поля Землі:

B + (μ₀I)/(2πr) = 15 А/м

μ₀I/(2πr) = 15 А/м - B

μ₀7 А/(2πr) = 15 А/м - 510^(-5) Тл

r = μ₀7 А/(2π*(15 А/м - 5*10^(-5) Тл)) = 0.35 м

Отже, відстань від провідника, на якій напруженість поля, що отримане в результаті додавання земного магнітного поля і поля струму, направлена вгору, дорівнює 0,35 м.

Answer 2

Для вирішення цього завдання спочатку потрібно визначити напруженість магнітного поля, створеного струмом у провіднику. Напруженість магнітного поля на відстані r від прямого провідника зі струмом можна обчислити за формулою:

B = (μ₀ * I) / (2πr),

де B - напруженість магнітного поля, I - сила струму, r - відстань від провідника, μ₀ - магнітна стала (4π * 10^(-7) Тл·м/А).

У нашому випадку I = 7 А. Зауважимо, що магнітне поле, створене струмом, є кількісною величиною, а отже, його напрям відомий - він направлений перпендикулярно до провідника, вгору або вниз, залежно від напрямку струму.

Наступним кроком є визначення напруженості магнітного поля Землі. У завданні наведено горизонтальну складову напруженості земного поля, яка дорівнює 15 А/м. Земне магнітне поле також є векторною величиною і може бути представлене як сума горизонтальної (H) і вертикальної (V) складових. Оскільки нам потрібна лише вертикальна складова, візьмемо V.

Задача полягає у знаходженні відстані від провідника, на якій сумарна напруженість поля, отриманого в результаті додавання земного магнітного поля і поля струму, направлена вгору. Для цього нам потрібно вирішити рівняння:

B + V = 0.

Підставимо значення для B та V:

(μ₀ * I) / (2πr) + V = 0.

Замінимо μ₀ на 4π * 10^(-7) Тл·м/А та I на 7 А:

(4π * 10^(-7) Тл·м/А * 7 А) / (2πr) + V = 0.

Спростимо рівняння:

V = -(7 * 10^(-7) Тл·м) / r.

Тепер, щоб знайти в