Question

Плоска крижина плаває на поверхні озера. Глибина підводної частини крижини 27см. Знайдіть товщину крижини.

Answer 1

Ответ:

За законом Архімеда, сила плавання на поверхні рівна вазі рідини, яку вона витісняє. Коли крижина плаває на поверхні озера, вона витісняє рідину об'ємом, рівним її власному об'єму.

Товщина крижини - це відстань між верхньою поверхнею крижини і поверхнею озера, тому ми можемо знайти товщину, вимірявши відстань від верхньої поверхні крижини до поверхні озера, та віднімаючи з цього значення глибину підводної частини.

Отже, товщина крижини буде:

товщина крижини = висота крижини - глибина підводної частини

товщина крижини = висота крижини - 27 см

Якщо висота крижини невідома, то можна виміряти її зовнішній розмір за допомогою лінійки або мірного приладу.

Answer 2

Товщина крижини може бути знайдена, враховуючи, що плаваючий об'єкт (у цьому випадку плоска крижина) витісняє обсяг рідини, рівний його ваги. Вага плаваючого об'єкта визначається масою тіла та прискоренням вільного падіння.

В даному випадку, так як крижина плаває на поверхні озера, сила Архімеда, що діє на крижину, дорівнює вазі крижини.

F_Архімеда = m*g,

де F_Архімеда - сила Архімеда, m - маса крижини, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Оскільки сила Архімеда рівна вазі крижини, ми можемо записати:

mg = ρV*g,

де ρ - густина води (приблизно 1000 кг/м³), V - об'єм витісненої води, g - прискорення вільного падіння.

Товщина крижини може бути визначена як співвідношення об'єму витісненої води до площі поперечного перерізу крижини:

V = A*d,

де A - площа поперечного перерізу крижини, d - товщина крижини.

Замінюючи вираз для V у попередньому рівнянні, маємо:

A*d = m/ρ.

Тоді товщина крижини може бути знайдена як:

d = m/(ρ*A).

Ми знаємо, що глибина підводної частини крижини дорівнює 27 см (або 0.27 м). Оскільки площа поперечного перерізу крижини дорівнює довжині крижини (l) помноженій на її ширину (w), ми можемо записати:

A = l*w.

Таким чином, товщина крижини може бути обчислена за формулою:

d = m/(ρlw).

Враховуючи, що рівняння V = A*d