Question

Зависимость энергии упругой деформации, возникающей в процессе колебания двух пружинных маятников, представлена на рисунке. Массы маятников равны. Найдите отношение периодов колебаний маятников T1/Т2​

Answer 1

Т = 2π*√(m/k)

T1 = 2π*√(m/k1)

T2 = 2π*√(m/k2)

T1/T2 = √(k2/k1)

W1 = k1*A1²/2 => k1 = W1/(A1²/2) = 2*W1/A1² = 2*100/0,1² = 200/0,01 = 20000 = 20 кН/м

W2 = k2*A2²/2 => k2 = W2/(A2²/2) = 2*W2/A2² = 2*25/0,1² = 50/0,01 = 5000 = 5 кН/м

Т1/Т2 = √(k2/k1) = √(5/20) = √(1/4) = 1/2 = 0,5

Ответ: 0,5.