Question

Довжина пружини, до якої приклали силу 0,25 Н, дорівнювала 9 см. Коли до пружини приклали силу 1 Н, то її довжина становила вже 12 см. Визнач довжину пружини в недеформованому стані.

Answer 1

Закон Гука для пружини має вигляд: F = kx, де F - сила, що діє на пружину, x - її деформація, а k - коефіцієнт жорсткості пружини.

За умовою задачі, коли до пружини прикладено силу 0.25 Н, її довжина становила 9 см, тобто:

0.25 Н = k * 0.09 м

Звідси вираз для коефіцієнту жорсткості:

k = 0.25 Н / 0.09 м ≈ 2.78 Н/м

Коли до пружини прикладено силу 1 Н, її довжина становить 12 см, тобто:

1 Н = k * 0.12 м

Звідси отримуємо довжину пружини в недеформованому стані:

x = 1 Н / k = 0.36 м = 36 см

Отже, довжина пружини в недеформованому стані дорівнює 36 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо закон Гука, який описує залежність між силою, довжиною та жорсткістю пружини.

Закон Гука формулюється наступним чином: F = k * ΔL,

де F - сила, k - жорсткість пружини, ΔL - зміна довжини пружини.

Ми знаємо, що прикладання сили 0,25 Н призводить до зміни довжини пружини на 9 см, а прикладання сили 1 Н - до зміни довжини на 12 см.

Використовуючи ці дані, ми можемо скласти два рівняння:

0,25 Н = k * 0,09 м (зміна довжини у метрах), 1 Н = k * 0,12 м.

Для знаходження довжини пружини в недеформованому стані (L₀) використаємо рівняння:

F = k * ΔL₀.

Розглядаючи перше рівняння, можемо виразити жорсткість пружини (k):

k = (0,25 Н) / (0,09 м).

Підставимо це значення в друге рівняння:

1 Н = [(0,25 Н) / (0,09 м)] * 0,12 м.

Розрахуємо це:

1 Н = 0,333... Н * 0,12 м.

1 Н = 0,04 м.

Отже, зміна довжини пружини прикладанням сили 1 Н дорівнює 0,04 м.

Тепер можемо знайти довжину пружини в недеформованому стані (L₀):

L₀ = ΔL + ΔL₀ = 0,09 м + 0,04 м = 0,13 м.

Таким чином, довжина пружини в недеформованому стані становить 0,13 м або 13 см.