Question

При якій температурі 1 см^3 газу містить 1,0·10^19 молекул, якщо його тиск дорівнює 10 кПа?​

Answer 1

Відповідь:716 К

Пояснення:pV = nRT,

p - тиск газу, V - його об'єм, n - кількість речовини вмолях, R - універсальна газова стала, T - температура.

Ми знаємо об'єм газу, який дорівнює 1 см^3, і кількість речовини (у молекулах), яка дорівнює 1,0·10^19. Щоб знайти температуру, нам потрібно спочатку знайти кількість речовини у молях.

Кіькість речовини у молях можна обчислити, розділивши кількість молекул на число Авогадро:

n = N/N_A,

де N_A - число Авогадро, яке дорівнює 6,022·10^23 молекул у молі.

n = 1,0·10^19 / 6,022·10^23 ≈ 1,66·10^-5 моль.

можемо використати ідеальний газовий закон, щоб знайти температуру:

pV = nRT,

T = pV/nR,

p = 10 кПа = 10^4 Па (тому що 1 кПа = 10^3 Па), V = 1 см^3 = 1·10^-6 м^3, n = 1,66·10^-5 моль, R = 8,31 Дж/(моль·К) - універсальна газова стала.

T = (10^4 Па)·(1·10^-6 м^3) / (1,66·10^-5 моль)·(8,31 Дж/(моль·К)) ≈ 716 K. тиск 10 кПа та об'єм 1 см^3 газ містить 1,0·10^19 молекул при температурі 716 К.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використовувати ідеальний газовий закон, який виражається формулою:

PV = nRT,

де P - тиск газу, V - його об'єм, n - кількість молекул (або кількість речовини в молях), R - універсальна газова стала, T - температура газу.

Ми знаємо, що об'єм газу становить 1 см³ = 0,001 л. Кількість молекул в газу дорівнює 1,0·10^19 молекул. Тиск газу P = 10 кПа = 10 000 Па. За величинами цих величин можна обчислити температуру газу.

Спочатку перетворимо одиниці величин на СІ: V = 0,001 л = 0,001 м³, P = 10 000 Па, n = 1,0·10^19 молекул.

Замінюємо відомі значення в формулі ідеального газового закону:

P * V = n * R * T.

T = (P * V) / (n * R).

Підставимо відомі значення:

T = (10 000 Па * 0,001 м³) / (1,0·10^19 молекул * R).

У формулі ми повинні врахувати значення універсальної газової сталої R, яка становить 8,314 Дж/(моль·К).

T = (10 000 Па * 0,001 м³) / (1,0·10^19 молекул * 8,314 Дж/(моль·К)).

Тепер можемо обчислити значення T:

T ≈ 1,20 * 10^(-9) К.

Таким чином, приблизна температура газу становить 1,20 * 10^(-9) К.