Question

Координата рухомого тіла змінюється згідно з рівнянням x = 50 + t − 0,1t 2 під дією сили 4кН. Визначте масу тіла.

Answer 1

Ответ:

20000 kг

Объяснение:

x = 50 + t − 0,1t²

F=4 кН;

m    ?     m=F/|a|; a=-0,1*2= -0,2 м/c²; m=4000/0,2=20000 kг

Answer 2

Для визначення маси тіла, необхідно знати другий закон Ньютона, який визначає силу, діючу на тіло, та зв'язок між силою, масою тіла і прискоренням.

Закон Ньютона має вигляд: F = ma,

де F - сила, m - маса тіла і a - прискорення.

В даному випадку, нам задана сила F = 4 кН (кілоньютони). Оскільки 1 кН = 1000 Н (ньютонів), то F = 4000 Н.

Похідна координати x за часом дає нам прискорення тіла. Знайдемо похідну виразу x = 50 + t - 0,1t^2:

dx/dt = d(50 + t - 0,1t^2)/dt,

dx/dt = 1 - 0,2t.

Отже, прискорення тіла a = dx/dt = 1 - 0,2t.

Застосуємо другий закон Ньютона:

F = ma,

4000 = m(1 - 0,2t).

Тепер нам потрібно знайти значення t, при якому відбувається рух тіла. Для цього вирішимо рівняння x = 50 + t - 0,1t^2 відносно t:

0 = -0,1t^2 + t + (50 - x).

Розв'яжемо це квадратне рівняння для t:

t = (-1 ± sqrt(1 - 4*(-0,1)(50 - x)))/(2(-0,1)).

Тепер, коли ми знаходимо значення t, підставимо його в рівняння F = m(1 - 0,2t), щоб визначити масу m тіла.