Question

Який вантаж можна підняти на сталевому тросі діаметром 3 см при запасі міцності, що дорівнює 10, якщо межа міцності 7х10 в 8 степені Н/м2?

Answer 1

Ответ:Для визначення максимального вантажу, який можна підняти на сталевому тросі з вказаною межею міцності, використаємо формулу:

S = (π/4) * d^2 * σ * К

де S - максимальний вантаж, який можна підняти на тросі, d - діаметр тросу, σ - межа міцності, а К - запас міцності.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

S = (π/4) * (0.03 м)^2 * 7 х 10^8 Н/м^2 * 10 = 16572.75 Н ≈ 16573 Н

Отже, на сталевому тросі діаметром 3 см при запасі міцності, що дорівнює 10, можна підняти вантаж вагою близько 16573 Н або близько 1688 кг (1 Н = 0.10197 кг).

Объяснение:

Answer 2

Для визначення максимального вантажу, який можна підняти на сталевому тросі, спочатку потрібно використати формулу для межі міцності:

σ = F/A

де: σ - межа міцності (в Н/м²), F - сила, яку може витримати трос (в Н), A - площа перерізу троса (в м²).

Межа міцності дана у форматі 7х10 в 8 степені Н/м², що відповідає значенню 7 × 10⁸ Н/м². Для простоти, переведемо даний показник в метричну систему одиниць, отримаємо 7 × 10⁸ × 10⁻⁴ Н/см², що дорівнює 7 × 10⁴ Н/см².

Знайдемо площу перерізу троса:

A = πr²

де: r - радіус троса (в метрах).

Діаметр троса дорівнює 3 см, а отже, радіус дорівнює половині діаметра, тобто 1.5 см або 0.015 м.

A = π × (0.015 м)² A = π × 0.000225 м² A ≈ 0.000706858 м²

Тепер можемо знайти максимальну силу, яку може витримати трос:

F = σ × A F = (7 × 10⁴ Н/см²) × 0.000706858 м² F ≈ 49.48806 Н

Отже, з межою міцності 7 × 10⁸ Н/м² та сталевим тросом діаметром 3 см, запасом міцності 10, можна підняти максимальний вантаж приблизно 49.49 Н.