Question

Тело, бросившееся из башни в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с, упало на землю на расстоянии S (от фундамента башни), что вдвое превышает высоту h башни. Найти высоту башни

Answer 1

Ответ:

20 м

Объяснение:

v=20 м/с   s=2*h    h=?

===

t=s/v=2*h/v    (время полёта)

h=g*t²/2=(g/2)*(2*h/v)²

h=v²/(2*g)=20²/(2*10)=20 м

================================

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя законы горизонтального и вертикального движения.

Пусть h будет высотой башни, а S будет расстоянием от фундамента башни до места падения тела на землю.

Горизонтальное движение тела не зависит от вертикального движения, поэтому мы можем использовать формулу для горизонтального движения:

S = v * t,

где S - расстояние, v - горизонтальная скорость тела и t - время падения.

Мы знаем, что горизонтальная скорость тела равна 20 м/с, поэтому:

S = 20 * t.

Теперь рассмотрим вертикальное движение тела. По закону свободного падения высота h связана со временем падения t следующим образом:

h = (1/2) * g * t^2,

где g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2).

Также из условия задачи мы знаем, что расстояние S вдвое превышает высоту башни h:

S = 2h.

Теперь у нас есть два уравнения: S = 20t и S = 2h. Мы можем совместить их, чтобы найти высоту h:

20t = 2h.

Выразим t из первого уравнения:

t = S / 20.

Подставим это значение во второе уравнение:

20 * (S / 20) = 2h.

Упростим выражение:

S = 2h.

Теперь выразим h:

h = S / 2.

Итак, высота башни h равна половине расстояния S:

h = S / 2.

Теперь мы можем найти высоту башни, если знаем расстояние S.