Question

3) Камінь кинули з поверхні Землі вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с. На якій висоті кінетична енергія каменю зменшиться в 5 разів у порівнянні з початковою кінетичною енергією?​

Answer 1

Ответ: 4м

Объяснение:

Дано:

Vo=10м/с

Еко=5Ек

g=10м/с²

--------------

h-?

Еко=mVo²/2

Ек=mV²/2

mVo²/2=5mV²/2

Vo²=5V²

V=√(Vo²/5)=√(10²/5)=4,47м/с

V=√(Vo²-2gh)

√(10²-2*10*h)=4,47

10²-20h=20

20h=80

h=4м

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися принципом збереження механічної енергії.

Початкова кінетична енергія (Епоч) каменю може бути обчислена за формулою:

Епоч = (1/2)mv²,

де m - маса каменю і v - його початкова швидкість.

Запишемо формулу для зменшеної кінетичної енергії (Езм):

Езм = (1/2)mv'²,

де v' - швидкість каменю на певній висоті h.

За збереженням механічної енергії маємо:

Епоч = Езм.

Підставимо відповідні значення в формули:

(1/2)mv² = (1/2)mv'².

Скоротимо спільний множник (1/2):

mv² = mv'².

Тепер знайдемо відношення швидкостей:

v'² = v²/5.

Візьмемо корінь з обох боків рівняння:

v' = √(v²/5).

Тепер ми можемо обчислити швидкість каменю на висоті, де його кінетична енергія зменшиться в 5 разів. За умовою задачі початкова швидкість (v) дорівнює 10 м/с:

v' = √(10²/5) = √(100/5) = √20 ≈ 4.47 м/с.

Отже, каменю кінетична енергія зменшиться в 5 разів на висоті, коли його швидкість буде близько 4.47 м/с.