Question

СРОЧНО!!!! даю 20 б Тіло кинули вертикально вгору з висоти 200 м з швидкістю 5 м\с. через який час воно впаде на землю? Яка швидкість тiла при падінні на землю?​

Answer 1

Ответ:

Дано:

h = 200 м

v0 = 5 м/с

t- ?

v - ?

____________________

Запишемо рівняння: $y(t)=h+v_0t-\dfrac{gt^2}{2} =0$

З цього рівняння виразимо час: $t=\dfrac{v_0+\sqrt{v_0^2+2gh} }{g}$

$t=\dfrac{5+\sqrt{5^2+2*9.8*200} }{9.8} =\dfrac{5+63 }{9.8} =\dfrac{68}{9.8} =7(c)$

$v_y = v_0 -gt$

$v_y=5-9.8*7=5-68.6=-63.6 (m/c)$

Знак – означає, що вектор швидкості в момент падіння напрямлений проти осі OY, тобто вертикально вниз

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо рух вільного падіння.

Перш за все, знайдемо час, через який тіло поверне до землі. Ми знаємо, що висота, з якої було кинуте тіло, дорівнює 200 м, а початкова швидкість дорівнює 5 м/с. За умовою задачі, тіло кинули вертикально вгору, тому швидкість падіння буде від'ємною.

Застосуємо рівняння руху для вертикального руху з початковою швидкістю: h = v₀t + (1/2)gt²,

де h - висота, v₀ - початкова швидкість (5 м/с), t - час, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Підставляємо відомі значення: 200 = 5t - (1/2) * 9.8 * t².

Перепишемо рівняння: 4.9t² - 5t + 200 = 0.

Для вирішення цього квадратного рівняння можна застосувати квадратне рівняння: t = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a),

де a = 4.9, b = -5, c = 200.

Обчислимо значення t, яке буде додатнім, оскільки шукаємо час падіння: t = (-(-5) ± sqrt((-5)² - 4 * 4.9 * 200)) / (2 * 4.9).

t = (5 ± sqrt(25 + 3920)) / 9.8.

t ≈ (5 ± sqrt(3945)) / 9.8.

Далі розрахуємо час t:

t ≈ (5 ± 62.8) / 9.8.

Отримаємо два значення для t: t₁ ≈ (5 + 62.8) / 9.8 ≈ 6.7 с, t₂ ≈ (5 - 62.8) / 9.8 ≈ -5.9 с.

Час падіння на землю буде додатнім, тому t = 6.7 с.

Тепер, для знаходження швидкості тіла при падінні на землю, використовуємо рівняння руху: v = v₀ + gt.

Під