Question

Если жёсткость пружины уменьшить в 36 раз, то период колебания​

Answer 1

Відповідь:

Увеличится в 6 раз

Пояснення:

Answer 2

Период колебания пружины зависит от её жёсткости. Чтобы выразить зависимость между периодом колебания и жёсткостью пружины, мы можем использовать следующую формулу:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебания, m - масса подвешенного на пружине тела, k - жёсткость пружины.

Если мы уменьшим жёсткость пружины в 36 раз (k_new = k/36), то новая формула для периода колебания будет:

T_new = 2π√(m/(k/36)).

Чтобы сравнить новый период колебания с исходным, мы можем выразить отношение нового периода к исходному:

T_new/T = (2π√(m/(k/36))) / (2π√(m/k)).

Здесь π и m сокращаются, и остаётся:

T_new/T = √(k/36) / √k.

Далее мы можем упростить эту формулу, извлекая корень и сокращая:

T_new/T = √(k/36) / √k = √k / √36 = √k / 6.

Таким образом, если уменьшить жёсткость пружины в 36 раз, то период колебания будет равен исходному периоду, делённому на 6:

T_new = T/6.

Обратите внимание, что это предполагает, что масса подвешенного на пружине тела остаётся неизменной.