Question

Скільки потрібно змішати гарячої води при температурі 90°С з холодною, температура якої 10°С, щоб отримати 120 л води при температурі 40°С ?

Answer 1

Ответ:Для розрахунку потрібно використати теорему Тейлора-Куна. За цією теоремою, маса змішаних сукупностей залишається незмінною.

M1 * T1 + M2 * T2 = (M1 + M2) * T3

120 * 40°C + M2 * 10°C = (120 + M2) * 40°C

4800 + 10M2 = 4800 + 40M2

10M2 = 0

M2 = 0, тобто потрібно 0 л. холодної води.

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо принцип збереження енергії. Можна сформулювати рівняння збереження тепла для цієї задачі:

маса гарячої води * температура гарячої води + маса холодної води * температура холодної води = маса суміші * температура суміші

Дано: Температура гарячої води (Т1) = 90 °C Температура холодної води (Т2) = 10 °C Температура суміші (Т3) = 40 °C Об'єм суміші (V3) = 120 л

Ми не знаємо масу гарячої води (m1), масу холодної води (m2) або масу суміші (m3), але ми знаємо, що об'єми води (V) пропорційні до їх маси (m) за умови, що їх густина однакова. Таким чином, ми можемо змінити дані з маси на об'єм.

Для гарячої води: V1 = m1

Для холодної води: V2 = m2

Для суміші: V3 = m3

Підставляючи ці значення в рівняння збереження тепла, отримаємо:

V1 * Т1 + V2 * Т2 = V3 * Т3

m1 * Т1 + m2 * Т2 = m3 * Т3

Замінюємо об'єми на відповідні маси:

m1 * Т1 + m2 * Т2 = m3 * Т3

Тепер ми можемо використати це рівняння, щоб знайти значення m2, маси холодної води:

m2 = (m3 * Т3 - m1 * Т1) / Т2

Замінюємо відомі значення:

m2 = (120 л * 40 °C - m1 * 90 °C) / 10 °C

m2 = (4800 - 90m1) / 10

Тепер, щоб знайти відношення маси гарячої води до холодної води, ми можемо використат