Question

Яка довжина провідника з латуні(ρ=0,071 Ом·мм²/м) , якщо діаметр перерізу провідника 0,2 мм, напруга на його кінцях 150 В, а сила струму в ділянці 3 А?​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться закон Ома, який говорить, що струм, що протікає через провідник, прямопропорційний до напруги на його кінцях та обернено пропорційний до його опору: I = V/R, де I - сила струму, V - напруга, R - опір провідника.

Діаметр провідника - 0,2 мм, що означає, що його радіус дорівнює 0,1 мм = 0,0001 м.

Площа перерізу провідника S = πr^2 = 3,14 * (0,0001 м)^2 = 3,14 * 10^(-8) м^2.

Опір провідника можна обчислити за формулою: R = ρ * L / S, де ρ - опірність матеріалу, L - довжина провідника.

Замінюючи дані у формулі, отримуємо: L = R * S / ρ = (150 В / 3 А) * (3,14 * 10^(-8) м^2) / 0,071 Ом·мм²/м = 6,62 метра (заокругливши до двох значущих цифр після коми).

Отже, довжина провідника з латуні при заданих умовах дорівнює близько 6,62 метра.

Answer 2

Для розрахунку довжини провідника використаємо закон Ома: V = I * R, де V - напруга, I - сила струму, а R - опір провідника.

Для знаходження опору провідника скористаємося формулою: R = ρ * (L/A), де ρ - опірність матеріалу, L - довжина провідника, A - площа перерізу провідника.

Діаметр провідника d = 0.2 мм, а значить радіус r = d/2 = 0.2/2 = 0.1 мм = 0.1 * 10^(-3) м.

Площа перерізу провідника A = π * r^2 = π * (0.1 * 10^(-3))^2 = π * 0.01 * 10^(-6) м^2.

Підставимо вираз для опору провідника в формулу Ома: V = I * (ρ * (L/A)).

Підставимо відомі значення: 150 = 3 * (0.071 * 10^(-6) * (L / (π * 0.01 * 10^(-6)))).

Спростимо вираз: 150 = 0.213 * (L / (π * 0.01)).

Помножимо обидві частини рівняння на (π * 0.01): 150 * (π * 0.01) = 0.213 * L.

Поділимо обидві частини рівняння на 0.213: L = (150 * (π * 0.01)) / 0.213.

Розрахуємо значення: L = (150 * (3.14159 * 0.01)) / 0.213 ≈ 221.713 м.

Тому довжина провідника з латуні становить приблизно 221.713 м.