Question

181. Перед стартом об'єм газу в аеростаті нормальних при умовах складав 4000 м². Визначте об'єм аеростата на висоті, де атмосферний тиск дорівнює 0,5-10 Па, а температура -17°C​

Answer 1

Ответ:

близько 8,0 м³

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом Бойля-Маріотта, який стверджує, що при сталій температурі об'єм газу, знаходиться у зв'язку з тиском у такий спосіб:

P₁V₁ = P₂V₂

де P₁ та V₁ - тиск і об'єм газу на початку, P₂ та V₂ - тиск і об'єм газу в кінці.

Оскільки об'єм газу на початку (V₁) дорівнює 4000 м², температура газу залишається постійною, і потрібно знайти об'єм газу на висоті, де тиск дорівнює 0,5-10 Па, можна записати:

4000 м² * 1 атм = P₂ * V₂

де 1 атм - тиск на початку, а тиск на висоті, де потрібно знайти об'єм, виражений в паскалях, дорівнює 0,5-10 Па. Отже:

P₂ = 0.5-10 Па

4000 м² * 1 атм = (0.5-10 Па) * V₂

V₂ = (4000 м² * 1 атм) / (0.5-10 Па) ≈ 8.0 м³

Отже, об'єм аеростата на висоті, де атмосферний тиск дорівнює 0,5-10 Па, а температура -17°C, складає близько 8,0 м³.

Answer 2

Для вирішення даної задачі можна скористатися законом Гейля-Гейт-Люссака, який стверджує, що відношення об'єму газу до температури та тиску залишається постійним при незмінних кількісних співвідношеннях газових молекул.

Запишемо формулу закону Гейля-Гейт-Люссака: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂,

де P₁, V₁, та T₁ - тиск, об'єм та температура газу на першій висоті, P₂, V₂, та T₂ - тиск, об'єм та температура газу на другій висоті.

Умови на першій висоті: P₁ = 101325 Па (атмосферний тиск на землі), V₁ = 4000 м³ (об'єм аеростата), T₁ = -17 °C = 256 K (температура у Кельвінах).

Умови на другій висоті: P₂ = 0.5 * 10 Па, T₂ = -17 °C = 256 K.

Застосуємо формулу Гейля-Гейт-Люссака і вирішимо відносно V₂: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

V₂ = (P₁ * V₁ * T₂) / (P₂ * T₁) = (101325 Па * 4000 м³ * 256 K) / (0.5 * 10 Па * 256 K) = 10368000000 м³ / 1280 Па = 8100000 м³.

Отже, об'єм аеростата на висоті, де атмосферний тиск дорівнює 0.5-10 Па, а температура -17 °C, становить 8100000 м³.