Question

Пружина встановленого горизонтально балістичного пістолета стиснута на 4см, її жорсткість 50Н/м. Яку швидкість вона надасть кульці масою 10г під час пострілу?​

Answer 1

Ответ: 2,8м/с

Объяснение:

Дано:

x=4см=0,04м

k=50Н/м

m=10г=0,01кг

-----------------

V-?

В момент выстрела потенциальная энергия сжатой пружины превращается в кинетическую энергию шарика.

Потнециальная энергия сжатой пружины равна:

Еп=kx²/2, где:

k-жесткость пружины;

x-удлинение пружины.

Кинетическая энергия шарика равна:

Ек=mV²/2, где:

m-масса шарика;

V-скорость шарика.

Приравняем эти два уравнения и получим:

kx²/2=mV²/2

Отсюда:

V=√(kx²/m)=√(50*0,04²/0,01)=2,8м/с

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна застосувати закон збереження енергії.

Енергія пружини, яку вона надасть кульці, дорівнює кінетичній енергії кульки:

1/2 * k * x^2 = 1/2 * m * v^2

де k - жорсткість пружини (50 Н/м), x - стиснення пружини (4 см = 0.04 м), m - маса кульки (10 г = 0.01 кг), v - швидкість кульки після вибуху пружини.

Підставляємо відповідні значення:

1/2 * 50 * (0.04)^2 = 1/2 * 0.01 * v^2

Розв'язуємо рівняння для швидкості v:

0.5 * 50 * (0.04)^2 = 0.5 * 0.01 * v^2

0.4 = 0.005 * v^2

v^2 = 0.4 / 0.005

v^2 = 80

v = √80

v ≈ 8.94 м/с

Отже, швидкість кульки після вибуху пружини становить близько 8.94 м/с.