Question

В якій залежності між собою знаходяться період коливання і маса тіла яка коливається під дієюпружної сили

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Період коливань і маса тіла, яке коливається під дією сили пружності, обернено пропорційні одне одному. Це означає, що зі збільшенням маси тіла період коливань збільшується, а зі зменшенням маси тіла період коливань зменшується. Ця залежність описується рівнянням T = 2π√(m/k), де T - період коливань, m - маса тіла, а k - пружна стала сили пружності.

Answer 2

Період коливання тіла під дією пружної сили залежить від маси тіла та характеристик пружної системи (наприклад, сталості пружини). Математично, залежність може бути виражена таким чином:

T = 2π√(m/k),

де T - період коливання, m - маса тіла, k - стала пружності системи.

Ця формула отримана на основі закону Гука, який стверджує, що сила, яку діє на пружину, пропорційна зсуву пружини. Закон Гука можна записати як F = -kx, де F - сила, k - стала пружності, x - зсув пружини. Другий закон Ньютона для системи коливаючогося тіла дає рівняння m(d²x/dt²) = -kx, де d²x/dt² - друга похідна зсуву по часу.

Знаючи, що розв'язок такого рівняння є гармонічним, можна знайти період коливання T = 2π/ω, де ω - кутова частота. З рівняння m(d²x/dt²) = -kx отримуємо d²x/dt² = -(k/m)x, що вказує на зв'язок між кутовою частотою і характеристиками системи, а саме ω² = k/m.

Підставляючи цей вираз для ω в формулу періоду T = 2π/ω, отримуємо вищезазначену залежність T = 2π√(m/k) між періодом коливання тіла і його масою. З цієї формули видно, що період коливання збільшується зі збільшенням маси тіла, тобто коли маса стає більшою, тіло буде коливатися повільніше.