Question

Одноатомний ідеальний газ кількістю речовини 4 моль нагріли на 200°С. Як змінилась його внутрішня енергія?Яку роботу виконав цей газ?Яку кількість теплоти йому передано?

Answer 1

Дано:

ν = 4 моль

Δt = 200°С

Знайти:

ΔU - ?

A - ?

Q - ?

Розв'язання: знайдемо внутрішню енергію одноатомного ідеального газу:

ΔU = 3/2 * ν * R * Δt

ΔU = (3 * 4 * 8,31 * 200) / 2 = 9972 (Дж)

Знайдемо роботу:

А = pΔV = ν * R * Δt

A = 4 * 8,31 * 200 = 6648 (Дж)

За першим законом термодинаміки:

Q = ΔU + A

Q = 9972 + 6648 = 16620 (Дж)

Відповідь: ΔU = 9972 Дж

А =  6648 Дж

Q = 16620 Дж

Answer 2

Для розрахунку зміни внутрішньої енергії ідеального газу використовується формула:

ΔU = nCvΔT,

де ΔU - зміна внутрішньої енергії, n - кількість речовини газу (у молях), Cv - молярна теплоємність при постійному об'ємі, ΔT - зміна температури.

Для одноатомного ідеального газу, молярна теплоємність при постійному об'ємі (Cv) дорівнює (3/2)R, де R є універсальною газовою сталою.

Тому, замінюючи відповідні значення у формулі:

ΔU = (4 моль) * (3/2)R * (200°C) = 1200R°C.

Отже, зміна внутрішньої енергії становить 1200R°C.

Щодо роботи, виконаної газом, відомо, що робота, виконана газом при зміні об'єму, визначається формулою:

W = -ΔU,

де W - виконана робота, ΔU - зміна внутрішньої енергії. Тут мінус вказує на те, що робота виконана над газом.

Тому, робота, виконана газом, дорівнює:

W = -1200R°C.

На жаль, без конкретних значень універсальної газової сталої R або конкретних значень температури у Кельвінах, ми не можемо обчислити точну числову величину зміни внутрішньої енергії і роботи. Також, для визначення кількості переданої теплоти потрібна інформація про теплову потужність або коефіцієнт теплопередачі системи.