Question

Хлопчик кинув вертикально вгору м'яч і впіймав його через 3 секунди. На яку максимальну висоту піднявся м'яч? Прискорення вільного падіння візьміть 10м/с².​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Розв'язання:

Відомо, що час піднімання та час падіння м'яча відповідно дорівнює половині часу польоту, тобто $t_{up} = t_{down} = \frac{1}{2}t_{total} = \frac{1}{2}\cdot 3, с = 1.5, с$.

Знайдемо максимальну висоту, на яку піднявся м'яч, за формулою $h = v_{0}t_{up} - \frac{1}{2}gt_{up}^{2}$, де $v_{0}$ - початкова швидкість, а $g$ - прискорення вільного падіння.

Оскільки м'яч кинули вертикально вгору, то початкова швидкість дорівнює $v_{0} = -gt_{up} = -10, м/с^{2}\cdot 1.5, с = -15, м/с$. Мінус перед числом показує, що швидкість напрямлена вгору.

Тоді максимальна висота, на яку піднявся м'яч, дорівнює:

Фото

Отже, максимальна висота підняття м'яча становить 11.25 метрів.

Answer 2

Щоб знайти максимальну висоту, до якої піднявся м'яч, можемо використати формулу для вертикального руху:

h = (v₀ * t) - (1/2 * g * t²)

де: h - максимальна висота, v₀ - початкова швидкість м'яча (у момент кидка), g - прискорення вільного падіння (10 м/с²), t - час, який пройшов (3 секунди).

В даному випадку, початкова швидкість м'яча при кидку вгору є рівною нулю, оскільки хлопчик лише кинув м'яч вертикально вгору. Тому формула спрощується до:

h = -1/2 * g * t²

Підставляючи значення, отримуємо:

h = -1/2 * 10 м/с² * (3 с)² = -1/2 * 10 м/с² * 9 с² = -1/2 * 90 м = -45 м

Отже, м'яч піднявся на максимальну висоту 45 метрів. Важливо зазначити, що у даній формулі ми вважаємо від'ємну висоту, оскільки м'яч рухається проти напрямку прискорення вільного падіння (вгору).