Question

Уравнение гармонических колебаний имеет вид x=0,05sin(0,04пт + п/2). Определите амплитуду, циклическую частоту и период колебаний​

Answer 1

Ответ:

Уравнение гармонических колебаний имеет вид x = 0,05sin(0,04πt + π/2).

Амплитуда колебаний – это максимальное значение смещения от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна 0,05.

Циклическая частота колебаний – это скалярная величина, обратная периоду колебаний. В данном случае циклическая частота равна 0,04π рад/с.

Период колебаний – это время, за которое колебания повторяются. Так как аргумент функции sin имеет вид 0,04πt + π/2, то период равен 2π/0,04π = 50 с.

Итак, ответ: амплитуда колебаний равна 0,05, циклическая частота равна 0,04π рад/с, период колебаний равен 50 с.

Answer 2

Данное уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x = A * sin(ωt + φ),

где: x - положение объекта в момент времени t, A - амплитуда колебаний, ω - циклическая частота, t - время, φ - начальная фаза колебаний.

Сравнивая данное уравнение с исходным уравнением:

x = 0,05 * sin(0,04πt + π/2),

мы можем сделать следующие выводы:

Амплитуда (A) колебаний равна 0,05. Циклическая частота (ω) равна 0,04π. Период (T) колебаний может быть выражен через циклическую частоту следующим образом:

T = 2π / ω = 2π / (0,04π) = 50.

Таким образом, амплитуда колебаний составляет 0,05, циклическая частота равна 0,04π, а период колебаний равен 50.