Question

Понтон имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 6 метров, шириной 3 метра и высотой 1 метр. Его масса 3 тонны. Автомобиль массой 12 тонн заехал на понтон. На какую глубину при этом погрузится плавсредство?

Answer 1

Дано:

L = 6 м

D = 3 м

H = 1 м

m = 3000 кг

M = 12000 кг

ρ = 1000 кг/м³

g = 10 H/кг

h' - ?

Решение:

Fтяж = Fa

mg = ρVg

m = ρV

V = m/ρ

L*D*h = m/ρ

h = m/(ρLD) - глубина понтона без автомобиля

Fтяж' = Fa'

(m + M)g = ρV'g

m + M = ρ*LD(h + h')

m + M = ρLD(m/(ρLD) + h')

m + M = m + ρLDh'

M = ρLDh'

h' = M/(ρLD) = 12000/(1000*6*3) = 12000/18000 = 12/18 = 2/3 = 0,67 м

Ответ: 0,67 м.

Answer 2

Чтобы определить глубину, на которую погрузится понтон, нужно учесть закон Архимеда, который гласит, что плавающее тело испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им воды. Под весом автомобиля понтон погрузится до тех пор, пока вес автомобиля не будет равен весу вытесненной им воды.

Масса понтона равна 3 тоннам, что составляет 3000 кг. Масса автомобиля составляет 12 тонн, то есть 12000 кг. Общая масса, действующая на понтон, будет равна сумме массы понтона и автомобиля: 3000 кг + 12000 кг = 15000 кг.

Так как плотность воды составляет приблизительно 1000 кг/м³, чтобы вычислить объем воды, вытесненной понтоном, нужно разделить общую массу на плотность воды: 15000 кг / 1000 кг/м³ = 15 м³.

Понтон имеет форму прямоугольного параллелепипеда с длиной 6 метров, шириной 3 метра и высотой 1 метр. Объем понтона вычисляется как произведение этих трех размеров: 6 м * 3 м * 1 м = 18 м³.

Таким образом, понтон вытеснил 15 м³ воды. Глубина, на которую погрузится плавсредство, будет равна высоте понтона, то есть 1 метру.