Question

Яку роботу треба виконати, щоб по похилій площині з кутом нахилу 30° витягти вантаж масою 400 кг на висоту 2 м, якщо коефіцієнт тертя 0,3? Який ККД похилої площини?

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі, спочатку потрібно визначити силу тертя та силу, необхідну для підйому вантажу.

Сила тертя, яку необхідно подолати для переміщення вантажу по похилій площині, можна визначити за формулою:

Fт = μ * Fn

де Fт - сила тертя, μ - коефіцієнт тертя, Fn - нормальна сила, яка дорівнює вазі вантажу, помноженій на косинус кута нахилу:

Fn = m * g * cos(θ)

де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння, θ - кут нахилу.

Отже, Fn = 400 кг * 9,81 м/с² * cos(30°) = 3 406,5 Н

Тоді Fт = 0,3 * 3 406,5 Н = 1 021,95 Н

Сила, необхідна для підйому вантажу на висоту 2 м, можна визначити за формулою:

Fп = m * g * h

де h - висота підйому.

Отже, Fп = 400 кг * 9,81 м/с² * 2 м = 7 848 Н

Коефіцієнт корисної дії (ККД) похилої площини можна визначити як відношення сили, необхідної для підйому вантажу, до сили, яку необхідно прикласти на похилу площину:

η = Fп / (Fn - Fт)

Отже, η = 7 848 Н / (3 406,5 Н - 1 021,95 Н) = 2,92 або 292%.

Отже, для витягання вантажу масою 400 кг на висоту 2 м по похилій площині з кутом нахилу 30° з коефіцієнтом тертя 0,3, необхідно прикласти силу, рівну 10 870,45 Н. ККД похилої площини в цьому випадку становить 292%.

Объяснение:

Answer 2

Для визначення роботи, необхідно спочатку знайти силу, яку необхідно прикласти для переміщення вантажу по похилій площині.

Перший крок - знайти силу тертя, яка діє на вантаж. Формула для цього:

F_тертя = μ * N,

де μ - коефіцієнт тертя, а N - нормальна сила, що дорівнює масі вантажу, помноженій на гравітаційне прискорення (N = m * g).

В даному випадку, маса вантажу m = 400 кг, гравітаційне прискорення g = 9.8 м/с².

N = m * g = 400 кг * 9.8 м/с² = 3920 Н.

F_тертя = 0.3 * 3920 Н = 1176 Н.

Другий крок - знайти силу, необхідну для переміщення вантажу вздовж похилої площини. Ця сила називається силою тяги.

F_тяги = m * g * sin(θ),

де θ - кут нахилу площини (30°).

F_тяги = 400 кг * 9.8 м/с² * sin(30°) = 400 кг * 9.8 м/с² * 0.5 = 1960 Н.

Третій крок - знайти роботу, необхідну для підняття вантажу на висоту 2 м. Робота рахується за формулою:

Робота = сила * відстань.

В даному випадку, сила, яку треба прикласти, - це сила тяги, F_тяги = 1960 Н, а відстань, яку потрібно подолати, - це висота, h = 2 м.

Робота = 1960 Н * 2 м = 3920 Дж.

Нарешті, для визначення коефіцієнта корисної дії (ККД) похилої площини, можна використати наступне співвідношення:

ККД = (виконана робота) / (витрачена енергія).

За умовою задачі, витрачена енергія - це робота, виконана на переміщення вантажу: