Question

Електричний нагрівник за час, що дорівнює 5 хв, доводить до кипіння 5 кг води, початкова температура якої 25 °С. Якою є сила струму в нагрівальному елементі, якщо напруга в мережі становить 220 В? ККД​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі потрібно використати рівняння для обчислення електричної потужності:

P = VI,

де P - потужність, V - напруга, I - сила струму.

Потужність, що споживається нагрівальним елементом протягом 5 хвилин можна визначити з рівняння для теплової енергії:

Q = mcΔT,

де Q - теплова енергія, m - маса води, c - специфічна теплоємність води, ΔT - зміна температури.

У даному випадку, маса води, що піддається нагріванню, дорівнює 5 кг, різниця температур ґрунтується на збільшенні температури води від 25°C до 100°C (критична температура кипіння води за нормальних умов становить 100°C). Специфічна теплоємність води приблизно дорівнює 4,186 Дж/(г∙°С).

Тоді:

Q = mcΔT = 5000 г * 4,186 Дж/(г∙°С) * 75°C = 1,570,500 Дж

Таким чином, потужність, що споживається протягом 5 хвилин, дорівнює:

P = Q/t = 1,570,500 Дж / 300 с = 5,235 Вт

І, нарешті, сила струму, що проходить через нагрівальний елемент, можна визначити з формули для потужності:

P = VI

V = 220 В

I = P/V = 5,235 Вт / 220 В = 23,8 А

ККД не можна визначити, оскільки для цього потрібно знати ефективність електричного нагрівника.

Answer 2

Для розрахунку сили струму в нагрівальному елементі нам знадобиться використати енергетичний баланс.

Спочатку визначимо, скільки тепла потрібно надати воді, щоб підняти її температуру з 25 °C до точки кипіння. Для цього використаємо формулу:

Q = m * c * ΔT,

де Q - кількість тепла, m - маса води, c - питома теплоємність води, ΔT - зміна температури.

У даному випадку, маса води (m) дорівнює 5 кг, початкова температура (T1) - 25 °C, а температура кипіння (T2) - 100 °C (за нормальних умов).

Q = 5 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 25 °C) = 5 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 75 °C = 1 565 500 Дж.

Тепер, використовуючи закон збереження енергії, можемо записати:

Q = P * t,

де Q - кількість тепла, P - потужність нагрівального елемента, t - час нагріву.

Виразимо потужність:

P = Q / t = 1 565 500 Дж / 300 с = 5218.33 Вт.

Таким чином, потужність нагрівального елемента складає 5218.33 Вт.

Напруга в мережі становить 220 В. Для розрахунку сили струму (I) використаємо формулу:

P = V * I,

де P - потужність, V - напруга, I - сила струму.

Виразимо силу струму:

I = P / V = 5218.33 Вт / 220 В = 23.72 А.

Отже, сила струму в нагрівальному елементі становить приблизно 23.72 А.