Question

ДАМ 60 БАЛЛОВ! Два резистори спочатку з’єднали послідовно, а по- тім паралельно. Опори з’єднань виявилися 120 і 22,5 Ом. Визначте опори цих резисторів. Писати з "Дано".

Answer 1

Ответ:

30 і 90

Объяснение:

При з'єднанні резисторів послідовно, їх опори додаються, тому маємо:

R1 + R2 = 120 Ом (1)

При з'єднанні резисторів паралельно, маємо:

1 / (1/R1 + 1/R2) = 22,5 Ом

Розв'язуючи це рівняння, маємо:

R1 * R2 / (R1 + R2) = 22,5 Ом (2)

R1 * (120 - R1) / (R1 + (120 - R1)) = 22,5

R1 * (120 - R1) / 120 = 22,5

R1^2 - 120R1 + 2700 = 0

R1 + R2 = 120 Ом

30 Ом + R2 = 120 Ом або 90 Ом + R2 = 120 Ом

R2 = 90 Ом або R2 = 30 Ом

Отже, опори резисторів дорівнюють 30 Ом та 90 Ом.

Answer 2

Дано: Опір першого з'єднання (послідовне) = 120 Ом Опір другого з'єднання (паралельне) = 22.5 Ом

Ми знаємо, що опір послідовного з'єднання дорівнює сумі опорів компонентів, тоді як опір паралельного з'єднання можна обчислити за допомогою наступної формули:

1/Рпар = 1/Р1 + 1/Р2

Давайте визначимо опір першого резистора (Р1): 1/Р1 = 1/120 Ом

Перетворюючи це у вираз Р1 = 120 Ом, ми бачимо, що опір першого резистора становить 120 Ом.

Тепер визначимо опір другого резистора (Р2) за допомогою формули паралельного з'єднання: 1/Рпар = 1/Р1 + 1/Р2

Підставляючи відомі значення, отримуємо: 1/22.5 Ом = 1/120 Ом + 1/Р2

Тепер, розв'язуючи це рівняння для Р2, отримуємо: 1/Р2 = 1/22.5 Ом - 1/120 Ом

Обчислюючи праву частину рівняння, ми отримуємо: 1/Р2 = 0.0444 - 0.0083

1/Р2 = 0.0361

Р2 = 1 / 0.0361

Р2 ≈ 27.7 Ом

Отже, опір першого резистора становить 120 Ом, а опір другого резистора становить приблизно 27.7 Ом.