Question

На тіло діє три сили: 10 Н на північ, 5 Н на захід і 15 Н на схід. Побудуйте вектор рівнодійної всіх сил та знайдіть модуль прискорення, з яким рухається тіло, якщо його маса – 28 кг.

Answer 1

Щоб побудувати вектор рівнодійної сили, потрібно додати всі три сили, з урахуванням їхніх напрямків:

Сила на північ: 10 Н на північ (вгору) Сила на захід: 5 Н на захід (ліворуч) Сила на схід: 15 Н на схід (праворуч)

Вектор рівнодійної сили буде сумою всіх цих сил:

Вектор рівнодійної сили = 10 Н на північ + (-5 Н) на захід + 15 Н на схід

Розрахуємо суму векторів:

Вектор рівнодійної сили = (0 Н, 10 Н) + (-5 Н, 0 Н) + (15 Н, 0 Н) = (0 Н - 5 Н + 15 Н, 10 Н + 0 Н + 0 Н) = (10 Н, 10 Н)

Тепер, щоб знайти модуль прискорення, застосуємо другий закон Ньютона: сила = маса × прискорення. У нашому випадку сила - це вектор рівнодійної сили, а маса - 28 кг. Таким чином:

Вектор рівнодійної сили = маса × прискорення

Модуль вектора рівнодійної сили = маса × модуль прискорення

Модуль прискорення = (модуль вектора рівнодійної сили) / маса

Модуль вектора рівнодійної сили = sqrt((10 Н)² + (10 Н)²) = sqrt(100 Н² + 100 Н²) = sqrt(200 Н²) = 10√2 Н

Тепер розрахуємо модуль прискорення:

Модуль прискорення = (10√2 Н) / 28 кг ≈ 0.592 м/с²

Отже, модуль прискорення тіла становить приблизно 0.592 м/с².