Question

Яку масу води можна нагріти від 20 градусів цельсія до кипіння та випарувати за 5 хв електрокип'ятильником опором 100 Ом та ККД 80% від мережі 220 В?

Answer 1

Ответ:

Электрокипятильником за заданное время можно нагреть и выпарить ≈ 0,044 кг воды.

Объяснение:

Какую массу воды можно нагреть от 20 градусов до кипения и выпарить за 5 мин электрокипятильником сопротивлением 100 Ом и КПД 80% от сети 220 В?

Дано:

T₀ = 20°C

T = 100°C

L = 2,3·10⁶ Дж/кг

t = 5 мин = 300 с

R = 100 Ом

U = 220 В

η = 80% = 0,8

m - ?

——————————————

КПД электрокипятильника - это отношение полезной работы к затраченной:

$\eta = \dfrac{ A_{\Pi} } {A_3}$

Выполненная работа - это нагрев воды от T₀ до T плюс выпаривание:

$A_{\Pi} = Q = cm(T-T_0) + Lm \ \Longrightarrow \ m = \dfrac{Q}{c(T-T_0) + L}$

Затраченная работа - это работа электрического тока:

$A_3 = UIt = \dfrac{U^2t}{R}$

Тогда:

$\boxed{ m = \dfrac{\eta U^2t}{(c(T-T_0)+L)R} }$

Расчет:

m = 0,8·(220 В)²·300 с / ((4200 Дж/(кг·°С)·(100°С-20°С) + 2,3·10⁶ Дж/кг)·100 Ом) = 116160 Дж / 2636000 Дж/кг ≈ 0,044 кг

#SPJ1

Answer 2

Для вирішення цього завдання потрібно використати формули, пов'язані з електропотужністю, теплотою та електричним опором.

1. Спочатку визначимо кількість теплоти, необхідну для нагрівання води від 20°C до кипіння. Для цього використаємо формулу:

Q = m * c * ΔT,

де Q - кількість теплоти, m - маса води, c - специфічна теплоємність води (приблизно 4,186 Дж/(г°C)), ΔT - зміна температури.

Маса води не вказана в запитанні, тому необхідно знайти цю інформацію. Для умовності припустимо, що маса води становить 1 кг (1000 г).

Q = 1000 г * 4,186 Дж/(г°C) * (100°C - 20°C) = 335,44 кДж.

2. Далі визначимо час, необхідний для випарування цієї кількості води. Для цього використаємо формулу:

Q = m * L,

де L - теплота пароутворення (приблизно 2260 кДж/кг).

Теплота пароутворення залежить від тиску та може коливатись, але для умовності припустимо, що L = 2260 кДж/кг.

Теплота, необхідна для випарування:

Q = 1000 г * 2260 кДж/кг = 2260000 кДж.

3. Тепер знаходимо загальну кількість теплоти, яку необхідно надати:

Q_total = Q_нагрівання + Q_випаровування = 335,44 кДж + 2260000 кДж = 2260335,44 кДж.

4. Використовуючи вираз для електричної потужності, можна визначити час, необхідний для надання цієї кількості теплоти:

P = (U^2) / R,

де P - електрична потужність, U - напруга, R - опір.

У даному випадку, U = 220 В і R = 100 Ом.

P = (220