Question

Теорема о единсвенности перпендикуляра, проведеного из данной точки к данной прямой.​

Answer 1

Ответ:

Из любой точки А, не лежащей на данной прямой, можно провести перпендикуляр к прямой. К тому же этот перпендикуляр единственный.

Док-во

Через данную точку к данной прямой можно провести перпендикуляр и только один. А если предположить, что можно провести, скажем, два перпендикуляра из заданной точки, то в получившемся треугольнике будет два прямых угла, что невозможно.

Answer 2

Теорема о единственности перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой гласит, что существует только один перпендикуляр, который можно провести из данной точки к данной прямой.

Формально, пусть дана прямая L и точка P, не лежащая на этой прямой. Тогда существует единственный перпендикуляр, проведенный из точки P к прямой L.

Это означает, что существует только одна прямая, которая проходит через точку P и перпендикулярна к прямой L. Другими словами, нет других прямых, которые будут перпендикулярны к L и проходить через P.

Такая единственность перпендикуляра следует из определения перпендикуляра. Перпендикуляр - это прямая, которая образует прямой угол (90 градусов) с данной прямой. Из геометрических свойств прямого угла следует, что если бы существовало два разных перпендикуляра из точки P к прямой L, они бы были совпадающими, что противоречит определению перпендикуляра.

Таким образом, теорема о единственности перпендикуляра утверждает, что из любой точки можно провести только один перпендикуляр к данной прямой.