Question

Лампу, розраховану на напругу 200 в і потужність 120 Вт треба увімкнути у мережу з напругою 220 в. Якої довжини нікеліновий дріт перерізом 0,1 мм, необхідно з'єднати послідовно з лампою, щоб вона працювала в номінальному режимі?​

Answer 1

Дано:

1. Напруга, на яку розрахована лампа, U₁ = 200 В

2. Потужність лампи, P = 120 Вт

3. Напруга мережі, U₂ = 220 В

4. Площа перерізу нікеліного дроту, S = 0.1 мм² = 0.1 * 10⁻⁶ м² (переводимо в метри, щоб одиниці були узгоджені)

5. Омічний опір нікелю ρ = 0.69 * 10⁻⁶ Ом * м (за таблицею)

Знайти:

Довжина нікеліного дроту L, який необхідно з'єднати послідовно з лампою.

Розв'язок:

1. Обчислюємо різницю напруги між напругою мережі і напругою, на яку розрахована лампа: ΔU = U₂ - U₁ = 220 В - 200 В = 20 В.

2. Обчислюємо опір лампи за формулою P = U₁² / R => R = U₁² / P = (200 В)² / 120 Вт = 333.33 Ом.

3. Обчислюємо опір дроту, який повинен бути доданий до цієї схеми для зниження напруги до потрібного значення. За законом Ома U = IR, отже, опір дроту R_d = ΔU / I, де I = U₁ / R = 200 В / 333.33 Ом = 0.6 А, отже, R_d = 20 В / 0.6 А = 33.33 Ом.

4. Знаючи опір, площу перерізу і опірність матеріалу, можемо знайти довжину дроту за формулою R = ρ * L / S. Тоді L = R_d * S / ρ = 33.33 Ом * 0.1 * 10⁻⁶ м² / 0.69 * 10⁻⁶ Ом * м = 48.33 м.

Висновок:

Для того, щоб лампа, розрахована на напругу 200 В і потужність 120 Вт, працювала в номінальному режимі при підключенні до мережі з напругою 220 В, необхідно з'єднати послідовно з нею нікеліний дріт перерізом 0.1 мм² і довжиною приблизно 48.33 метрів.

Answer 2

Для з'єднання лампи з напругою 220 В, яка розрахована на напругу 200 В, вам знадобиться опір, який знизить напругу до номінального значення. Використовуючи формулу для обчислення опору:

R = V^2 / P,

де R - опір, V - напруга, P - потужність,

мы можемо визначити потрібний опір для лампи:

R = (200 В)^2 / 120 Вт = 333,33 Ом.

Оскільки ми хочемо підвищити опір, ми можемо використовувати нікеліновий дріт з відповідним опором. Для обчислення довжини дроту використовується формула:

R = ρ * (L / A),

де R - опір, ρ - опірність матеріалу (для нікелінового дроту вона може бути приблизно 1,1 x 10^(-6) Ом * мм^2 / м), L - довжина дроту і A - поперечний переріз дроту.

Знаючи опір і поперечний переріз дроту, ми можемо перегрупувати формулу, щоб знайти довжину дроту:

L = R * A / ρ.

Підставивши значення, ми отримаємо:

L = 333,33 Ом * (0,1 мм)^2 / (1,1 x 10^(-6) Ом * мм^2 / м) ≈ 3030,3 мм ≈ 3,03 м.

Тому необхідно з'єднати нікеліновий дріт довжиною близько 3,03 метри послідовно з лампою, щоб вона працювала в номінальному режимі. Зверніть увагу, що це лише наближене значення, і може бути необхідно враховувати додаткові фактори, такі як температура дроту, його властивості та точність вимірювань.