Question

Молярная теплоемкость газа в некотором процессе постоянна и равна (17/6) R , а отношение теплоемкостей сР /сV 1,4 . Как зависит давление газа от его температуры в этом процессе?

Answer 1

В данном случае, для газа с постоянной молярной теплоемкостью и отношением теплоемкостей Cp/Cv = 1.4, мы можем использовать уравнение политропного процесса:

P * V^γ = const,

где P - давление газа, V - его объем, γ = Cp/Cv - отношение теплоемкостей.

Для исследуемого процесса, где молярная теплоемкость газа постоянна и равна (17/6)R, и Cp/Cv = 1.4, мы имеем:

Cp = (17/6)R, Cv = Cp / (γ - 1) = (17/6)R / (1.4 - 1) = (17/6)R / 0.4 = (17/6) * 2.5R = (85/12)R.

Теперь мы можем записать политропное уравнение для этого процесса:

P * V^(1.4) = const.

Так как мы исследуем зависимость давления газа от его температуры, предположим, что объем газа также изменяется при изменении температуры. В этом случае, мы можем записать уравнение в следующей форме:

P * (V/T)^(1.4) = const,

где T - температура газа.

Мы можем выразить давление газа P в зависимости от его температуры T:

P = const * T^(1/1.4).

Таким образом, давление газа зависит от его температуры по степенному закону с показателем 1/1.4.