Question

Автомобіль, що рухався зі швидкість 54км/год, зупинився за 3 с. Знайдіть проекцію прискорення автомобіля і довжину гальмівного шляху, вважаючи прискорення сталим.

Answer 1

Проекція прискорення автомобіля може бути обчислена за допомогою формули:

a = (v - u) / t,

де a - прискорення, v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість і t - час.

У цьому випадку, початкова швидкість (u) дорівнює 54 км/год, кінцева швидкість (v) дорівнює 0 км/год (оскільки автомобіль зупинився) і час (t) становить 3 секунди.

Початкову швидкість (u) слід перевести в метри на секунду (м/с), враховуючи, що 1 км/год = 0,2778 м/с:

u = 54 км/год * 0,2778 м/с = 15 м/с.

Тепер, підставляючи відомі значення до формули, отримаємо:

a = (0 - 15) м/с / 3 с = -15 м/с².

Отримали прискорення -15 м/с². Знак "-" вказує на те, що прискорення спрямоване проти напряму руху.

Довжина гальмівного шляху (s) може бути обчислена за допомогою формули:

s = (u * t) + (0.5 * a * t²),

де s - довжина гальмівного шляху, u - початкова швидкість, t - час і a - прискорення.

Підставляючи відомі значення:

s = (15 м/с * 3 с) + (0.5 * -15 м/с² * (3 с)²) = 45 м + (-22,5 м) = 22,5 м.

Отже, довжина гальмівного шляху становить 22,5 метрів. Знак "-" вказує на те, що гальмування призводить до скорочення відстані.

Answer 2

Для знаходження проекції прискорення автомобіля використовуємо формулу швидкості:

v = u + at

де: v - кінцева швидкість (0, оскільки автомобіль зупинився), u - початкова швидкість (54 км/год), a - прискорення, t - час руху (3 секунди).

Підставляємо відомі значення:

0 = 54 км/год + a * 3 с

Переведемо швидкість з км/год в м/с, поділивши на 3.6:

0 = (54 * 1000 м/3600 с) + a * 3 с

0 = 15 + a * 3

a * 3 = -15

a = -15 / 3

a = -5 м/с²

Таким чином, проекція прискорення автомобіля дорівнює -5 м/с².

Довжина гальмівного шляху (S) може бути знайдена за формулою:

S = ut + (1/2)at²

де: u - початкова швидкість (54 км/год), t - час руху (3 секунди), a - прискорення (-5 м/с²).

Переведемо початкову швидкість в м/с:

u = 54 км/год * (1000 м/3600 с) = 15 м/с

Підставляємо відомі значення:

S = (15 м/с) * 3 с + (1/2) * (-5 м/с²) * (3 с)²

S = 45 м + (-22.5 м)

S = 45 м - 22.5 м

S = 22.5 м

Таким чином, довжина гальмівного шляху становить 22.5 метри.