Question

Відстань між п’ятим і двадцять п’ятим світлими кільцями Ньютона дорівнює 9 мм. Радіус кривини лінзи 15 м. Знайти довжину хвилі монохроматичного світла, яке падає нормально на лінзу. Спостереження проводиться у відбитому світлі.

Answer 1

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі використовується формула тонкої лінзи:

1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2),

де f - фокусна відстань лінзи, n - показник заломлення середовища, R1 і R2 - радіуси кривизни поверхонь лінзи.

Так як умова задачі надає радіус кривини лінзи, можна визначити фокусну відстань:

1/f = (1.5 - 1) * (1/15 - 1/15) = 0.

Отже, лінза є збиральною та не має фокусної відстані.

Для знаходження довжини хвилі світла використовуємо умову решітки:

d * sin(θ) = m * λ,

де d - розмір решітки, θ - кут нахилу променів відносно нормалі до решітки, m - порядок спостереження, λ - довжина хвилі світла.

У цій задачі між п'ятим і двадцять п'ятим світлими кільцями спостерігається інтерференційне перехрестя, тому можемо вважати, що це різниця хода між двома променями світла, що проходять через лінзу.

Різниця хода дорівнює:

Δl = 9 мм = m * λ,

де m = 1 (для першого порядку спостереження).

Таким чином, довжина хвилі монохроматичного світла дорівнює:

λ = Δl / m = 9 мм / 1 = 9 мкм.

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо формулу тонкої лінзи:

1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2),

де f - фокусна відстань лінзи, n - показник заломлення середовища лінзи, R1 і R2 - радіуси кривизни поверхонь лінзи.

Ми знаємо, що радіус кривини лінзи, R1 = R2 = 15 м. Також, оскільки спостереження проводиться у відбитому світлі, ми можемо вважати, що показник заломлення середовища лінзи дорівнює показнику заломлення повітря, тобто n = 1.

Підставляємо ці значення в формулу:

1/f = (1 - 1) * (1/15 - 1/15) = 0.

Отримали, що фокусна відстань лінзи, f, дорівнює нескінченності.

Для тонкої лінзи відстань між предметом і зображенням пов'язана з фокусною відстанню за формулою:

1/f = 1/v - 1/u,

де v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета.

Ми знаємо, що відстань між п'ятим і двадцять п'ятим світлими кільцями Ньютона дорівнює 9 мм, тобто v - u = 9 мм = 0.009 м.

Підставляємо відомі значення в формулу:

1/∞ = 1/v - 1/u.

Оскільки 1/∞ дорівнює нулю, то:

0 = 1/v - 1/u,

1/v = 1/u,

v = u.

Отже, відстань від лінзи до зображення (v) дорівнює відстані від лінзи до предмета (u).

Таким чином, ми отримали, що довжина хвилі монохроматичного світла, яке падає нормально на лінзу, не впливає на відстань між предметом і зображенням у відбитому світлі.