Question

Дві довгі котушки намотані на один сердечник. Індуктивності котушок L1 = 1,6 Гн, L2 = 0,1 Гн. У скільки разів число витків першої котушки більше, ніж другий?

Answer 1

За формулою індуктивності котушки L = (N^2 * μ * A) / l, де N - число витків, μ - магнітна проникність середовища, A - площа перерізу котушки, l - довжина котушки, можемо записати:

(N1^2 * μ * A) / l1 = L1

(N2^2 * μ * A) / l2 = L2

Поділимо одне рівняння на інше:

(N1^2 * l2) / (N2^2 * l1) = L1/L2

Підставимо дані:

(N1^2 * 0.1) / (N2^2 * 1.6) = 1.6/0.1

(N1^2/N2^2) = 25

N1/N2 = 5

Отже, число витків першої котушки більше в 5 разів, ніж другої.

Answer 2

Для визначення співвідношення числа витків котушок можна використовувати співвідношення між їх індуктивностями.

Індуктивність котушки пропорційна квадрату числа витків (N) і площі перетину (A) за формулою:

L ∝ N^2 * A

В даному випадку, ми маємо дві котушки з однаковим сердечником, тому площа перетину буде однаковою. Таким чином, співвідношення індуктивностей котушок може бути виражено як:

L1 / L2 = (N1^2 * A) / (N2^2 * A)

Площа перетину (A) скасовується, і ми отримуємо:

L1 / L2 = N1^2 / N2^2

Замінюючи значення індуктивностей, ми отримуємо:

1,6 Гн / 0,1 Гн = N1^2 / N2^2

16 = N1^2 / N2^2

Тепер ми можемо взяти квадратний корінь з обох боків, щоб отримати відношення числа витків:

√16 = √(N1^2 / N2^2)

4 = N1 / N2

Отже, число витків першої котушки є в 4 рази більшим, ніж число витків другої котушки.