Question

Визначте механічну напругу в дроті діаметром 1 мм, якщо до нього підвісили вантаж масою 31,4 кг а) 10 МПа б) 4 МПа в) 400МПа г) 100 МПа

Answer 1

Ответ: в) 400МПа

Объяснение:

Дано:

d=1мм=0.001м

m=31,4кг

g=10Н/кг

----------------

σ-?

σ=P/S, где:

Р-вес груза

Р=mg

S-площадь сечения проволоки.

S=πd²/4

Тогда:

σ=4mg/(πd²)=4*31,4*10/(3,14*0,001²)=400000000Па=400МПа

Answer 2

Механічна напруга в дроті може бути обчислена за формулою:

σ = F/A,

де σ - механічна напруга, F - сила, що діє на дріт, A - поперечна площа дроту.

Поперечна площа дроту може бути обчислена за формулою:

A = π * r^2,

де A - поперечна площа, π - число Пі, r - радіус дроту.

У даному випадку діаметр дроту дорівнює 1 мм, що означає, що його радіус буде 0,5 мм або 0,0005 м.

а) Для 10 МПа: F = m * g = 31,4 кг * 9,8 м/с^2 = 307,72 Н A = π * (0,0005 м)^2 = 7,85 * 10^-7 м^2 σ = F / A = 307,72 Н / 7,85 * 10^-7 м^2 = 3,92 * 10^11 Па = 392 МПа

б) Для 4 МПа: F = m * g = 31,4 кг * 9,8 м/с^2 = 307,72 Н A = π * (0,0005 м)^2 = 7,85 * 10^-7 м^2 σ = F / A = 307,72 Н / 7,85 * 10^-7 м^2 = 3,92 * 10^6 Па = 3,92 МПа

в) Для 400 МПа: F = m * g = 31,4 кг * 9,8 м/с^2 = 307,72 Н A = π * (0,0005 м)^2 = 7,85 * 10^-7 м^2 σ = F / A = 307,72 Н / 7,85 * 10^-7 м^2 = 3,92 * 10^8 Па = 392 МПа

г) Для 100 МПа: F = m * g = 31,4 кг * 9,8 м/с^2 = 307,72 Н A = π * (0,0005 м)^2 = 7,85 * 10^-7 м^2 σ = F / A = 307,72 Н / 7,85 * 10^-7 м^2 = 3,92 * 10^10 Па = 39,2 ГПа

Таким чином: а) 10 МПа б) 4 МПа в) 400 МПа г) 100 МПа