Question

Визначити глибину печери, якщо на вході барометр показує 103965 Па, а на дні - 109297 Па ( 1 мм.рт.ст = 133,3 Па )​

Answer 1

Відповідь:

452,7 м

Пояснення:

Різниця між показаннями барометра на вході та на дні печери відповідає вагові стовпцю повітря висотою рівною глибині печери.

Спочатку переведемо одиниці в Паскалі, використовуючи коефіцієнт 133,3 Па/мм рт. ст:

На вході: 103965 Па

На дні: 109297 Па

Різниця між цими значеннями:

109297 Па - 103965 Па = 5332 Па

Тепер знайдемо висоту, використовуючи формулу вагового стовпця:

h = ΔP / ρg

де ΔP - різниця між показаннями барометра, ρ - густина повітря, g - прискорення вільного падіння.

При нормальних умовах густина повітря становить близько 1,2 кг/м³, а прискорення вільного падіння - 9,81 м/с². Підставляємо відповідні значення:

h = 5332 Па / (1,2 кг/м³ * 9,81 м/с²) = 452,7 м

Отже, глибина печери становить близько 452,7 м.

Answer 2

Для визначення глибини печери можна скористатися простою формулою гідростатичного тиску. Різниця висоти в стовпці ртуті відповідає різниці тиску.

Перетворимо тиск в одиницях Па на мм ртутного стовпчика: 1 мм.рт.ст = 133,3 Па

Тоді різниця тиску між входом і дном печери буде: △P = 109297 Па - 103965 Па = 5332 Па

Тепер переведемо цю різницю тиску в мм ртутного стовпчика: △P (в мм.рт.ст) = 5332 Па / 133,3 Па/мм.рт.ст ≈ 40 мм.рт.ст

Кожні 10 мм ртутного стовпчика відповідають 1 метру глибини. Отже, можемо обчислити глибину печери: Глибина = (40 мм.рт.ст / 10 мм/м) = 4 метри

Отже, глибина печери становить 4 метри.