Question

СРОЧНО , ДАЮ 60 БАЛЛОВ !!! Решите систему уравнений методом подстановки 5х/3 - 3у/2=14 2х/3 + у/2 =10

Answer 1

Ответ:

За методом подстановки необхідно розв'язати одне з рівнянь відносно однієї зі змінних і підставити в друге рівняння.

З першого рівняння отримуємо:

5x/3 - 3y/2 = 14

5x/3 = 14 + 3y/2

5x = 42 + 9y/2

x = (42 + 9y/2)/5

Підставляємо це значення x у друге рівняння:

2х/3 + у/2 = 10

2[(42 + 9y/2)/5]/3 + у/2 = 10

(28 + 3y/2)/5 + у/2 = 10

28 + 3y/2 + 5у/2 = 50

8y/2 = 22

y = 11/4

Отже, розв'язком системи є x = (42 + 9y/2)/5 і y = 11/4.

Answer 2

Хорошо, решим данную систему уравнений методом подстановки.

Уравнение 1: 5х/3 - 3у/2 = 14 Уравнение 2: 2х/3 + у/2 = 10

Давайте начнем с решения уравнения 1 относительно одной из переменных. Выразим x из первого уравнения:

5х/3 - 3у/2 = 14

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя 3 в первом члене:

5х - (9у/2) = 42

Перенесем (-9у/2) на другую сторону уравнения:

5х = (9у/2) + 42

5х = (9у + 84)/2

Теперь мы можем выразить x через у:

x = (9у + 84)/10

Теперь, используя полученное выражение для x, подставим его во второе уравнение:

2х/3 + у/2 = 10

Подставим x = (9у + 84)/10:

2((9у + 84)/10)/3 + у/2 = 10

Упростим:

(18у + 168)/30 + у/2 = 10

(18у + 168)/30 + 15у/30 = 10

(18у + 168 + 15у)/30 = 10

33у + 168 = 300

33у = 300 - 168

33у = 132

у = 132/33

у = 4

Теперь, найдя значение у, подставим его обратно в одно из исходных уравнений (лучше использовать первое уравнение):

5х/3 - 3у/2 = 14

5х/3 - 3(4)/2 = 14

5х/3 - 12/2 = 14

5х/3 - 6 = 14

5х/3 = 14 + 6

5х/3 = 20

Умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

5х = 60

х = 60/5

х = 12

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно: х = 12, у = 4.