Question

СРОЧНО,ДАЮ 100 БАЛЛОВ у скільки разів відносне видовження риболовної жилкидіаметру 0,3 мм більше ніж жилки діаметру 0,6мм, якщо їх кінцівки прикласти однакову силу?

Answer 1

Ответ: 4

Объяснение:

Дано:

d1=0,3мм

d2=0,6мм

F1=F2=F

----------------

ε1/ε2-?

Согласно закона Гука:

σ=F/S=E*ε, где:

σ-механическое напряжение;

F-действующая сила;

S-площадь сечения;

Е - модуль упругости (модуль Юнга);

ε-относительное удлинение

Тогда:

σ1=F1/S1=E*ε1

σ2=F2/S2=E*ε2

Отсюда:

ε1=F1/ES1=F/ES1

ε2=F2/ES2=F/ES2

S1=πd1²/4

S2=πd2²/4

Значит:

ε1/ε2=(4F/Еπd1²)/(4F/Еπd2²)=d2²/d1²=0,6²/0,3²=4

Answer 2

Відносне видовження риболовної жилки можна обчислити за формулою:

Відносне видовження = (F * L) / (A * E)

де: F - сила, яку прикладено до кінцівок жилок (припустимо, що ця сила однакова для обох жилок) L - довжина жилки A - площа поперечного перерізу жилки E - модуль пружності матеріалу жилки

У даному випадку ми маємо дві риболовні жилки з різними діаметрами: 0,3 мм і 0,6 мм. Важливо врахувати, що діаметр жилки пропорційний до площі поперечного перерізу, тобто він залежить від квадрату діаметра.

Таким чином, відношення площ поперечного перерізу жилок буде таке:

(площа жилки діаметру 0,3 мм) / (площа жилки діаметру 0,6 мм) = (0,3^2) / (0,6^2) = 0,09 / 0,36 = 0,25

Отже, площа поперечного перерізу жилки діаметру 0,3 мм становить 25% від площі поперечного перерізу жилки діаметру 0,6 мм.

Якщо ми прикладаємо однакову силу до обох жилок, то відносне видовження жилки діаметру 0,3 мм буде в 4 рази більше, ніж видовження жилки діаметру 0,6 мм.

Отже, відносне видовження жилки діаметру 0,3 мм буде в 4 рази більше ніж відносне видовження жилки діаметру 0,6 мм.