Question

людина 7. (1 бал) Як зміниться значення потенціальної енергії, якщо маса зменшиться вдвіч, а висота збільшиться втричі?(відповідь поясніть)​

Answer 1

Потенціальна енергія (PE) об'єкта, розташованого на висоті над землею, залежить від маси об'єкта (m) і висоти (h) за формулою:

PE = m * g * h,

де g - прискорення вільного падіння, приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі.

У даному випадку маса зменшується вдвіч (m' = m/2), а висота збільшується втричі (h' = 3h). Підставимо нові значення маси і висоти у формулу потенціальної енергії:

PE' = (m/2) * g * (3h).

Розгорнемо це вираз:

PE' = (1/2) * m * g * 3h.

Таким чином, нове значення потенціальної енергії буде утричі більшим, ніж початкове значення. Це відбувається через збільшення висоти, яка має більший вплив на потенціальну енергію, ніж зменшення маси. Отже, збільшення висоти втричі компенсує зменшення маси вдвічі, і результат є збільшення потенціальної енергії утричі.