Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ‼️‼️ ДАЮ 20 БАЛЛОВ ‼️‼️ По склону горы длиной 600 м скатываются санки массой 120 кг с высоты 15 м. Определите среднюю силу сопротивления при скатывании санок и коэффициент трения, если у основания горы они имели скорость 5 м/с. Начальная скорость санок равна нулю.​

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и вторым законом Ньютона.

Из закона сохранения энергии можем выразить скорость санок на высоте 15 метров:

mgh = (1/2)mv^2, где m - масса санок, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Из данного уравнения можно найти скорость v:

v = sqrt(2gh).

Далее, средняя сила сопротивления F_avg можно выразить с помощью второго закона Ньютона:

F_avg = (mv - mu) / t, где u - скорость санок на основании горы, t - время скатывания.

Так как начальная скорость санок равна нулю, u = 0.

Осталось найти время скатывания t. Для этого используем уравнение равноускоренного движения:

s = (1/2)at^2, где s - длина склона горы, a - ускорение.

Длина склона горы равна 600 метров, ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время:

a = (v - u) / t.

Подставим известные значения и найдем ускорение:

a = sqrt(2gh) / t.

Теперь можем выразить время t:

t = sqrt(2gh) / a.

Подставляем полученное значение t в выражение для средней силы сопротивления F_avg и находим коэффициент трения:

F_avg = (mv - mu) / (sqrt(2gh) / a) = a(mv - mu) / sqrt(2gh).

Таким образом, средняя сила сопротивления и коэффициент трения будут зависеть от массы санок, высоты склона горы, ускорения свободного падения и скорости санок на основании горы.