Question

Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 100 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с неё со скоростью 2 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки?

Answer 1

Ответ:

Тележка поедет в два раза быстрее это значит то что её скорость будет 3 мс так как вес в 50 кг пропал скорость повысилась а значит равно 2,5 или 3 если округлить

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Перед прыжком у системы "мальчик + тележка" имеется общий импульс, который должен сохраниться после прыжка.

Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость: p = m * v, где m - масса, v - скорость.

Исходя из этого, у нас есть два импульса, которые нужно сложить:

1. Импульс мальчика до прыжка (m1 = 50 кг, v1 = 0 м/с), который равен 0, так как он стоит на тележке.
2. Импульс тележки (m2 = 100 кг, v2 = 1 м/с), который равен 100 кг * 1 м/с = 100 кг*м/с.

Общий импульс системы до прыжка равен сумме этих импульсов: p_total = p1 + p2 = 0 + 100 кгм/с = 100 кгм/с.

После прыжка, мальчик приобретает скорость 2 м/с относительно дороги в противоположном направлении. Таким образом, его импульс после прыжка равен: p1' = m1 * v1' = 50 кг * (-2 м/с) = -100 кг*м/с.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после прыжка должна оставаться постоянной: p_total = p1' + p2'.

Подставим известные значения и решим уравнение: 100 кгм/с = -100 кгм/с + p2'. 100 кгм/с + 100 кгм/с = p2'. p2' = 200 кг*м/с.

Таким образом, модуль скорости тележки после прыжка мальчика будет равен 200 м/с.