Question

Уравнение скорости имеет вид : v=4-2t написать уравнение х(t)если х0=5 м. Постройте график v(t)

Answer 1

X(t)=5+4t-t²
Всё на листке

Answer 2

Для нахождения уравнения x(t) можно проинтегрировать уравнение скорости v(t). Так как v(t) = 4 - 2t, интегрирование даст нам:

x(t) = ∫ (4 - 2t) dt

Для нахождения константы интегрирования, используем начальное условие x₀ = 5:

5 = ∫ (4 - 2t) dt

5 = 4t - t² + C

Где C - это константа интегрирования. Чтобы найти C, подставим t = 0 и x = 5:

5 = 4(0) - (0)² + C

5 = 0 + C

C = 5

Теперь у нас есть полное уравнение для x(t):

x(t) = 4t - t² + 5

Теперь построим график v(t). Для этого мы будем использовать уравнение скорости v(t) = 4 - 2t.

scssCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

t = np.linspace(0, 4, 100)  # Задаем промежуток времени от 0 до 4
v = 4 - 2*t  # Уравнение скорости v(t)
x = 4*t - t**2 + 5  # Уравнение x(t)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, v, label='v(t)')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('v')
plt.title('График v(t)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код построит график скорости v(t) в зависимости от времени t. После выполнения кода вы увидите график, который показывает изменение скорости со временем.