Question

К источнику тока с ЭДС 2 В подключен конденсатор емкостью 1 мкФ. Какое тепло выделится в цепи в процессе зарядки конденсатора?

Answer 1

Ответ:

$Q=2$ мкДж

Объяснение:

Дано:

$\epsilon=2~B$

$C=10^{-6}\Phi$

$Q-?$

Решение:

Работа источника тока расходуется на энергию конденсатора и на выделение тепла в процессе зарядки конденсатора:  $A=W_C+Q$

Конденсатор зарядится до заряда:  $q=C\epsilon$

Энергия электрического поля заряженного конденсатора:  $W_C=\frac{C\epsilon^2}{2}$

Источник тока совершает работу по переносу заряда с одной пластины конденсатора на другую:  $A=q\epsilon=C\epsilon\cdot\epsilon=C\epsilon^2$

Значит, $Q = A-W_C=C\epsilon^2-\frac{C\epsilon^2}{2} =\frac{C\epsilon^2}{2} =\frac{10^{-6}\cdot 2^2}{2} =2\cdot10^{-6}$(Дж)$=2$(мкДж)

Answer 2

Для определения количества выделившегося тепла в процессе зарядки конденсатора можно использовать формулу для работы, затрачиваемой на зарядку конденсатора:

Q = 0.5 * C * V^2,

где: Q - количество тепла, выделенное в процессе зарядки (в джоулях), C - емкость конденсатора (в фарадах), V - напряжение на конденсаторе (в вольтах).

В данном случае емкость конденсатора составляет 1 мкФ (микрофарад), что равно 1 * 10^(-6) Фарад, а напряжение на конденсаторе составляет 2 Вольта.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Q = 0.5 * (1 * 10^(-6)) * (2^2) = 0.5 * 10^(-6) * 4 = 2 * 10^(-6) Дж.

Таким образом, в процессе зарядки конденсатора выделится 2 микро-джоуля тепла.