Question

во сколько раз необходимо уменьшить расстояние между точечными зарядами, чтобы сила взаимодействия между ними увеличилась в 4 раза?

Answer 1

Исходя из закона Кулона(см. приложение), можно сделать вывод что расстояние нужно уменьшить в √4, то есть в 2 раза.

(т.к k,q1,q2 - постоянные)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k * (q1 * q2) / r^2

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

По условию задачи, мы хотим, чтобы сила взаимодействия увеличилась в 4 раза. Пусть r1 - исходное расстояние между зарядами, и r2 - новое расстояние, при котором сила взаимодействия увеличивается в 4 раза.

Используем формулу для двух разных расстояний:

F1 = k * (q1 * q2) / r1^2 (исходная сила) F2 = k * (q1 * q2) / r2^2 (новая сила)

Мы хотим, чтобы F2 была в 4 раза больше, чем F1:

F2 = 4 * F1

k * (q1 * q2) / r2^2 = 4 * (k * (q1 * q2) / r1^2)

Сокращаем общие члены и преобразуем уравнение:

r2^2 = r1^2 / 4

r2 = r1 / 2

Таким образом, чтобы сила взаимодействия между зарядами увеличилась в 4 раза, необходимо уменьшить расстояние между ними в 2 раза.