Question

Какое число штрихов на единицу длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути 546нм в спектре первого порядка наблюдается под углом 19 градусов

Answer 1

Дано:

λ = 546 нм

k = 1

φ = 19°

---------------------

Найти:

N - ?

Решение:

1) Для начала мы воспользуемся формулой про дифракционной решетки, именно по такой формуле мы найдем период решетки:

d×sinφ = k×λ - дифракционная решетка, следовательно:

d = (k×λ)/sinφ - период решетки

d = (1×546 нм)/sin(19°) ≈ 546 нм/0,33 = 1655 нм = 0,001655 мм

2) Далее находим число штрихов на единицу длины у дифракционная решетки:

N = 1/d - единица длины у дифракционная решетки

N = 1/0,001655 мм ≈ 604,23 (штрихов/мм) ≈ 604 (штрихов/мм)

Ответ: N = 604 (штрихов/мм)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для дифракционной решетки:

nλ = d*sin(θ),

где n - порядок дифракции (в данном случае первый порядок), λ - длина волны света, d - расстояние между соседними штрихами на решетке, и θ - угол дифракции.

Мы знаем, что зеленая линия ртути имеет длину волны λ = 546 нм = 546 * 10^(-9) метра и наблюдается под углом θ = 19 градусов.

Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

1 * (546 * 10^(-9)) = d * sin(19),

или

d = (546 * 10^(-9)) / sin(19).

Вычисляя эту формулу, получаем:

d ≈ 3.21 * 10^(-6) метра.

Теперь, чтобы найти количество штрихов на единицу длины, мы можем использовать обратное значение d:

1 / d ≈ 311 475 штрихов/метр.

Таким образом, дифракционная решетка имеет примерно 311 475 штрихов на единицу длины.