Question

Определите температуру фотосферы солнца, если среднее расстояние от Солнца до Земли ровно 149,6 млн.км., а светимость Солнца составляет 3,8*10^26 Вт.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

R = 149.6 млн. км = 149,6·10⁹ м

L = 3,8·10⁶ Вт

σ = 5,67·10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴) - постоянная Стефана-Больцмана

__________________

T - ?

Излучательность Солнца:

Re = σ·T⁴       (1)

Но:

Re = L /S       (2)

Заметим, что расстояние до Солнца здесь не причем.

Нам нужен радиус Солнца:

Rc = 6,96·10⁸ м

Приравняем (1) и (2):

σ·T⁴ = L /S

T⁴ = L/(σ·4·π·Rc²) = 3,8·10²⁶/ (5,67·10⁻⁸·4·3,14·(6,96·10⁸)²)  ≈ 1,10·10¹⁵ K⁴

T ≈ 5 760 К

Всегда полезно заглянуть в справочник:

Answer 2

Для определения температуры фотосферы Солнца мы можем использовать закон Стефана-Больцмана и формулу Планка.

Согласно закону Стефана-Больцмана, светимость (L) связана с температурой (T) через следующее соотношение:

L = 4πR²σT⁴,

где L - светимость, R - радиус (среднее расстояние от Солнца до Земли), σ - постоянная Стефана-Больцмана.

Мы можем решить это уравнение относительно T:

T⁴ = L / (4πR²σ), T = (L / (4πR²σ))^(1/4).

Вставим известные значения:

L = 3,8 * 10^26 Вт, R = 149,6 млн.км = 149,6 * 10^6 км = 149,6 * 10^9 м, σ = 5,67 * 10^(-8) Вт/(м²·К⁴) (постоянная Стефана-Больцмана).

Подставим значения и рассчитаем:

T = (3,8 * 10^26) / (4π * (149,6 * 10^9)² * (5,67 * 10^(-8)))^(1/4) ≈ 5778 Кельвин.

Таким образом, температура фотосферы Солнца составляет около 5778 Кельвин.